结论：在故意伤害案中，若鉴定为轻伤，取保候审结束后，双方和解且情节轻微，不处罚并不算违法违纪。但这一结论的成立需满足一定条件，以下从多个角度进行详细分析。
一、和解与不处罚的法律依据
刑事和解制度：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条，对于民间纠纷引起的，涉嫌侵犯人身权利、民主权利犯罪或者侵犯财产犯罪的案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。
- 在故意伤害案中，若鉴定为轻伤，且案件符合刑事和解的条件，双方达成和解是合法的。
不处罚的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条，对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
- 因此，在双方和解且情节轻微的情况下，不处罚是有法律依据的。
二、不处罚的条件与程序
条件：
- 犯罪情节轻微：这通常指的是犯罪行为的社会危害性较小，犯罪嫌疑人的主观恶性不深，且没有造成严重的后果。
- 双方和解：犯罪嫌疑人、被告人需真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人的谅解，并达成和解协议。
- 符合刑事和解的案件范围：如前所述，需是民间纠纷引起的，涉嫌侵犯人身权利、民主权利犯罪或者侵犯财产犯罪的案件，且可能判处三年有期徒刑以下刑罚。
程序：
- 公安机关、人民检察院或人民法院在审查案件时，会评估案件是否符合刑事和解的条件。
- 若符合条件，会促使双方进行和解，并审查和解协议的合法性、自愿性和真实性。
- 根据和解情况，公安机关、人民检察院或人民法院会依法作出从宽处理或不起诉的决定。
三、不处罚与违法违纪的区分
不处罚的合法性：
- 如前所述，不处罚是在双方和解且情节轻微的情况下，依据刑事诉讼法等相关法律规定作出的合法决定。
- 这种决定体现了刑事司法中的宽严相济政策，旨在促进社会和谐与修复被破坏的社会关系。
违法违纪的界定：
- 违法违纪通常指的是违反法律法规或纪律规定的行为。
- 在故意伤害案中，若双方和解且情节轻微，不处罚是依法作出的决定，不属于违法违纪行为。
- 相反，如果应当处罚而不处罚，或者处罚不当，才可能构成违法违纪。
四、实际案例与启示
- 在实际案例中，确实存在因双方和解且情节轻微而不处罚的情况。这些案例通常涉及轻微的故意伤害、盗窃等犯罪行为，且犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，积极赔偿被害人损失，获得了被害人的谅解。
- 这些案例启示我们，在刑事司法中，除了惩罚犯罪外，还应注重修复被破坏的社会关系，促进社会和谐。同时，也提醒我们在日常生活中要遵守法律法规，避免陷入法律纠纷。
总结与建议：在故意伤害案中，若鉴定为轻伤，取保候审结束后，双方和解且情节轻微，不处罚并不算违法违纪。但这一结论的成立需满足一定条件，包括犯罪情节轻微、双方和解以及符合刑事和解的案件范围等。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解案件情况和法律后果，并依法维护自己的合法权益。