结论：父亲在小贷公司贷款时，小贷公司要求提供儿子电话核实父子关系，这一行为本身不一定直接构成风险，但可能涉及隐私泄露和后续连带责任的问题，需要分情况讨论。以下从不同角度为您详细分析：

一、隐私泄露风险

1. 信息收集与使用：小贷公司在贷款过程中，有权收集借款人的必要信息，包括联系方式、家庭关系等，以评估借款人的信用状况和还款能力。然而，这种信息收集应当遵循合法、正当、必要的原则，并且应当明确告知借款人信息的收集目的、使用范围和保护措施。
2. 儿子电话的提供：如果小贷公司仅要求提供儿子电话以核实父子关系，且承诺不会将该信息用于其他目的，那么这一行为在隐私保护方面可能不构成直接风险。但是，如果小贷公司未经同意将儿子电话泄露给第三方，或者用于其他营销、骚扰等目的，那么就可能侵犯儿子的隐私权。

二、后续连带责任风险

1. 共同借款或担保：如果小贷公司在核实父子关系后，进一步要求儿子作为共同借款人或担保人，那么儿子就需要承担相应的还款责任。在这种情况下，如果父亲无法按时还款，儿子可能会被追偿，甚至面临法律诉讼和财产被执行的风险。
2. 单纯核实关系：如果小贷公司仅要求提供儿子电话以核实父子关系，并不要求儿子承担任何还款责任，那么儿子在法律上通常不会因父亲的贷款行为而承担连带责任。但是，如果儿子在不知情的情况下被卷入贷款纠纷，可能会给其带来不必要的麻烦和困扰。

三、建议与措施

1. 了解贷款详情：在父亲申请贷款时，建议儿子与父亲一起详细了解贷款的具体条款和条件，包括贷款金额、利率、还款期限、还款方式以及是否需要提供担保或共同借款等。
2. 谨慎提供信息：如果小贷公司要求提供儿子电话或其他个人信息，儿子应当谨慎考虑并询问信息的使用目的和保护措施。如果担心隐私泄露或后续连带责任，可以拒绝提供或要求小贷公司出具书面承诺。
3. 保留相关证据：如果儿子同意提供电话或其他信息，建议保留好相关证据，如通话记录、短信通知、书面承诺等，以备不时之需。
4. 及时咨询专业意见：如果儿子对贷款过程或条款有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师或金融顾问的意见，以维护自己的合法权益。

总结：父亲在小贷公司贷款时提供儿子电话核实父子关系，这一行为本身不一定直接构成风险，但可能涉及隐私泄露和后续连带责任的问题。因此，建议儿子在了解贷款详情、谨慎提供信息、保留相关证据并及时咨询专业意见的基础上，做出明智的决策。如果您有任何进一步的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。