核心结论：撞了人当时没事，以后若出现事故相关问题，肇事者仍需负责；能否报保险需视具体情况而定。以下分情况详细说明：
后续责任承担问题
- 法律责任层面：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，即便事故发生时伤者看似无碍，但若后续出现与此次事故相关的健康问题（如内伤显现、旧伤复发等），只要能够证明该损害结果与本次事故存在因果关系，肇事者仍需承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。若事故经交警部门认定肇事者存在交通违法行为（如超速、酒驾等），还可能面临行政处罚；若造成严重后果构成犯罪的，还将承担刑事责任。
- 举证责任方面：伤者需就损害结果与事故的因果关系承担举证责任，通常需提供医疗诊断证明、鉴定意见等证据。肇事者若对因果关系有异议，可申请司法鉴定或提供反驳证据。
保险理赔问题
- 交强险范围内：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险的赔偿范围包括被保险机动车在道路交通事故中有责任的赔偿限额（死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元）以及无责任的赔偿限额。只要事故发生在保险期间内，且属于交强险赔偿范围，无论伤者当时是否主张赔偿，后续均可就与事故相关的合理损失向保险公司申请理赔，但需注意诉讼时效（一般为3年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算）。
- 商业险范围内：若肇事者购买了商业第三者责任险，能否理赔需依据保险合同约定。通常商业险合同会约定“保险期间内，被保险人或其允许的驾驶人在使用被保险机动车过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁，依法应当对第三者承担的损害赔偿责任，且不属于免除保险人责任的范围，保险人依照本保险合同的约定，对于超过机动车交通事故责任强制保险各分项赔偿限额的部分负责赔偿”。因此，若事故属于保险责任范围，且不存在保险合同约定的免责情形（如酒驾、逃逸等），伤者后续的合理损失可先由交强险赔偿，不足部分由商业险在限额内赔偿；若仍有不足，再由肇事者自行承担。但需注意，若伤者当时未及时报案或未保留相关证据，可能影响保险理赔，建议及时通知保险公司并配合调查。
建议：若发生此类事故，建议肇事者立即报警并保护现场，协助伤者就医，同时通知保险公司；伤者应妥善保存医疗记录、费用单据等证据，以便后续维权。如有疑问，可直接向我咨询交通事故责任认定、保险理赔等法律问题。