结论：撞了人当时没事，以后有事是否需要负责，关键在于后续出现的问题是否与交通事故存在因果关系。若存在因果关系，则需负责并可能面临相应的民事赔偿，甚至行政或刑事责任；若不存在因果关系，则无需负责。
一、民事赔偿责任方面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条的规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
关键操作要点：
- 及时就医并详尽记录：若被撞者在事故后初期感觉无碍，但后续出现身体不适，应立即前往正规医院检查治疗，并妥善保存所有医疗相关证据，包括病历、诊断书、检查报告及费用票据等，这些是索赔的关键依据。
- 确立因果关系：需通过医学鉴定等专业手段，证明后续健康问题是由交通事故直接导致。例如，事故中头部受撞击，虽当时无症状，但后来出现的头痛、头晕经医学分析确认与撞击有关。
- 注意诉讼时效：民事侵权的诉讼时效通常为三年，自知道或应知权利受损及义务人之日起计算，务必在此期限内主张权利。
赔偿内容：
- 赔偿不仅限于医疗费用，还可能包括误工费、护理费、精神损失费等因事故导致的直接或间接损失。
二、行政或刑事责任方面
责任认定的重要性：
- 若交通事故后果严重，达到需追究行政或刑事责任的程度，即使初期未察觉问题，后续查明后仍可依法处理。例如，事故导致重伤，初时未觉严重，但后因伤势过重死亡，肇事方可能面临交通肇事罪的指控。
全面调查与处理：
- 交通管理部门在接到报案或发现相关线索后，会进行全面调查，包括现场勘查、证人证言收集、专业鉴定等，以确定事故责任及是否需要处罚。
三、实际操作建议
保持冷静与理性：
- 面对此类情况，保持冷静和理性至关重要。不要惊慌或急于争辩，以平和的态度对待对方的诉求，这是有效解决问题的前提。
收集并核实证据：
- 及时查看并拍照留存事故现场的痕迹，如车辆的刮擦痕迹、地面的刹车印记等。同时，尝试调取事故发生地周围的监控录像，以还原事故的真实情况。
- 如果对方提供了医疗证明或其他相关证据，应认真核实其真实性和合理性。如有必要，可请专业的医疗机构或鉴定机构进行复核。
判断因果关系与责任：
- 若经核实，对方的不适确实由之前的碰撞事故引起，应积极承担相应责任，并与对方协商解决赔偿问题。
- 若怀疑对方状况与碰撞无关，应要求对方提供进一步的医学证明，以证明其伤情与此次碰撞的直接因果关系。如无法证明，应明确表达立场并拒绝不合理要求。
寻求法律帮助：
- 在处理过程中，如遇复杂情况或不确定自己的权利和义务，可直接向我咨询。作为专业律师，我可以提供专业的法律建议和解决方案，帮助维护合法权益。
四、特殊情况处理
- 若对方存在敲诈勒索嫌疑：
- 若对方要求不合理甚至涉嫌敲诈勒索，应及时报警。交警部门将进行调查并出具交通事故责任认定书，同时，你也可以向我咨询，了解如何应对此类情况。
总结与建议：
撞了人当时没事，以后有事是否需要负责，关键在于后续出现的问题是否与交通事故存在因果关系。因此，在处理此类事故时，应保持冷静和理性，积极收集证据，明确事故责任，并根据法律规定进行合理赔偿。同时，也要警惕不合理的索赔要求，必要时可通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。