结论：撞人后，既需要陪同伤者就医检查，也需要及时向保险公司报案并按照流程处理赔偿事宜，二者并不冲突，且都非常重要。以下从法律和实务角度为你详细分析：

1. 法律义务角度：陪同就医是道德和法律层面的双重要求

• 道德义务：撞人后，伤者可能因惊吓或受伤处于弱势状态，陪同就医是基本的道德关怀，有助于缓解伤者情绪并确保其得到及时救治。
• 法律义务：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。虽然法律未明确要求“必须陪同”，但若因未及时协助导致伤者伤情加重（如未及时送医延误治疗），可能被认定为“未尽到救助义务”，从而扩大赔偿责任范围。
• 实务建议：即使伤者表示自行就医，也应留下联系方式并建议其保留所有医疗票据，同时主动询问是否需要协助联系家属或救护车。

2. 保险理赔角度：及时报案是获得赔偿的前提

• 报案时限：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第27条，被保险机动车发生道路交通事故后，保险公司需在接到报案后1日内书面告知赔偿程序等事项。若未及时报案，保险公司可能以“无法核实事故真实性”为由拒赔或减少赔偿。
• 理赔流程：
  1. 现场处理：立即停车、保护现场、抢救伤者（必要时拨打120和122）；
  2. 报案：在48小时内向保险公司报案（部分公司要求24小时内），说明事故时间、地点、伤者情况；
  3. 提交材料：配合保险公司调查，提供医疗费发票、诊断证明、交警责任认定书等；
  4. 赔偿协商：根据伤者治疗情况，与保险公司协商赔偿金额（包括医疗费、误工费等）。
• 关键点：保留所有证据（如现场照片、证人联系方式、医疗记录），避免私下承诺赔偿或签署非官方文件。

3. 实务操作建议：平衡陪同与报案

• 优先救助伤者：若伤者伤势严重，立即送医并联系家属，同时委托他人（如乘客）代为报案；
• 同步处理：在伤者检查期间，通过电话向保险公司报案，并记录报案号；
• 避免“全权委托”：即使伤者要求你垫付医疗费，也应明确告知“后续需通过保险公司理赔”，并保留垫付凭证（如转账记录、收条）；
• 警惕“过度治疗”：若伤者提出不合理检查或治疗要求（如非必要的高价药物），可要求其提供医生书面建议，或联系保险公司介入审核。

总结：撞人后，第一时间救助伤者并陪同就医是道德和法律层面的基本要求，同时需在规定时间内向保险公司报案以启动理赔程序。二者缺一不可，否则可能面临法律风险或保险拒赔。若对具体操作有疑问（如如何与保险公司沟通、如何应对伤者过度索赔），可进一步向我咨询。