关于公务员病故后子女遗属补助的法律依据，主要可以依据以下两个核心文件来理解：

一、核心政策依据

1. 《民政部 财政部关于执行<国家机关、事业单位工作人员死亡后遗属生活困难补助暂行规定>的通知》(民发〔1980〕5号)

   • 文件内容概述：该通知明确了国家机关、事业单位工作人员死亡后，其遗属（包括配偶、子女、父母等直系亲属）在生活困难时，可以享受一定的生活困难补助。这是公务员病故后子女遗属补助的直接政策依据。

2. 地方性调整通知（以浙江省为例）

   • 文件名称：《中共浙江省委组织部 浙江省人力资源和社会保障厅 浙江省财政厅关于调整机关事业单位工作人员死亡后遗属生活困难补助费等标准的通知》（浙人社发〔2024〕5号，或其他相应年份的版本）
   • 文件内容概述：该通知根据地方经济发展情况和财政状况，对机关事业单位工作人员死亡后遗属的生活困难补助费标准进行了具体调整。它详细规定了不同革命时期参加工作的人员死亡后，其遗属（包括子女）的补助标准，以及计划外长期临时工的晚年生活补助费标准。这些标准随着时间和经济状况的变化而适时调整。

二、补助对象与标准

• 补助对象：主要包括机关事业单位工作人员死亡后其供养的直系亲属，如子女、配偶、父母等。
• 补助标准：补助标准根据工作人员参加革命工作的时期、遗属的身份（如配偶、子女、父母）以及地方经济发展情况等因素综合确定。例如，在浙江省的调整通知中，就明确规定了不同革命时期参加工作的人员死亡后，其遗属的补助标准，以及计划外长期临时工的晚年生活补助费标准。

三、资金来源与发放

• 资金来源：遗属生活困难补助费由原单位负责发放，如原单位已不存在的，则由原单位的主管部门负责发放。所需经费均按原经费开支渠道列支。
• 发放方式：补助费通常按月发放，确保遗属的基本生活需求得到满足。

四、实施时间与调整

• 实施时间：调整标准通常自某一年度的1月1日起执行，具体日期以相关通知为准。
• 调整机制：补助标准会根据地方经济发展情况和财政状况适时调整，以保障遗属的基本生活水平随着经济发展有所提高。

五、总结与建议

公务员病故后子女遗属补助的法律依据主要来源于国家层面的暂行规定和地方性的调整通知。这些文件明确了补助的对象、标准、资金来源与发放方式等关键要素。如果您或您的家人符合相关条件并需要申请补助，建议您首先查阅当地最新的政策文件或咨询相关部门（如人力资源和社会保障局），以获取最准确、最权威的信息和指导。同时，也请注意关注政策的变化和调整，以便及时了解并享受应有的权益。