结论概述：车某手写的承诺纸条在符合一定条件下可以作为有效证据，但能否据此要求银行兑付承诺的收益，需结合纸条性质、车某行为是否构成职务行为或表见代理、银行是否尽到适当性义务等多方面因素综合判断。结合新闻背景，孙女士可尝试通过法律途径主张权利，但需承担一定举证责任。以下从多个维度展开分析：

一、车某手写承诺纸条的法律性质及效力

1. 纸条构成要约，孙女士承诺后形成债权债务关系
   根据《民法典》第472条，要约是希望与他人订立合同的意思表示，且内容应具体确定。车某手写的纸条明确记载了利率计算方式（年化4.5%）、期限（5年）及兑付承诺（到期获息110250元），符合要约的构成要件。孙女士基于该承诺购买保险产品的行为，可视为对要约的有效承诺，双方因此形成独立于保险合同的债权债务关系。
   新闻背景关联：孙女士提供的纸条内容与车某的推销行为直接相关，若纸条真实且未被篡改，可作为证明双方约定收益的关键证据。

2. 纸条效力需区分个人行为与职务行为

   • 若为个人行为：车某以个人名义出具纸条，未获银行授权或追认，则银行无需承担责任，孙女士只能向车某个人主张权利。但实践中，个人出具高息承诺往往因缺乏履约能力而难以执行。
     
   • 若为职务行为：车某作为银行工作人员，在推销产品时出具承诺，若银行对其行为存在授权（如明确允许员工对收益进行口头或书面说明），则构成职务行为，银行需按纸条内容履行承诺。
     新闻背景关联：银行工作人员栗某称“车某正在休假”，未直接否认车某的职务身份，但未明确授权范围。孙女士需进一步举证车某的行为是否属于职务范畴（如工作记录、银行内部文件等）。

3. 表见代理的适用可能性
   根据《民法典》第172条，行为人没有代理权、超越代理权或代理权终止后，仍以被代理人名义订立合同，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。本案中，车某作为银行工作人员，利用职务便利出具承诺，且孙女士因车某的身份（银行职员）而相信其行为代表银行，若银行未能举证证明已公示禁止员工私作承诺（如张贴公告、培训记录等），则可能构成表见代理，银行需承担责任。
   新闻背景关联：孙女士强调“车某从未提及风险，甚至以书面形式确认利率”，表明其基于对银行职员的信任而购买产品，符合表见代理的“善意且无过失”要件。

二、银行是否需承担“误导销售”责任

1. 违反适当性义务
   根据《商业银行理财业务监督管理办法》第26条，代销机构须对投资者进行风险评估，并匹配合适产品。本案中，孙女士明确表示“年龄较大且风险承受能力有限”，银行仍推荐高风险的投连险产品，涉嫌违反适当性义务，需承担相应赔偿责任。
   新闻背景关联：保险合同中标注“最低保证利率之上的投资收益是不确定的”，但车某在推销时未提及风险，甚至以书面形式确认利率，导致孙女士误以为产品等同于“存款”，银行存在明显过错。

2. 银行抗辩理由的合理性
   银行以“市场风险”为由推卸责任，但市场风险仅适用于产品本身收益波动的情况。若银行或其工作人员存在误导销售（如虚假承诺收益、隐瞒风险），则不能以市场风险为由免责。
   新闻背景关联：孙女士的收益缩水超7成（从11万降至2.5万），远超正常市场波动范围，银行抗辩理由难以成立。

三、孙女士的维权路径及建议

1. 收集证据

   • 纸条原件：确保纸条内容清晰、无涂改，必要时可申请笔迹鉴定。
     
   • 微信聊天记录：车某在微信中表态“会处理”的记录，可作为其承认承诺的辅助证据。
     
   • 录音录像：若孙女士在购买产品时有录音录像（如银行柜台监控），可证明车某未提示风险。
     
   • 风险评估记录：要求银行提供孙女士购买产品时的风险评估报告，若评估结果与产品风险等级不匹配，可证明银行未尽适当性义务。

2. 法律程序

   • 协商调解：可先向银行总部或当地银保监会投诉，要求协商解决。
     
   • 诉讼：若协商无果，可向法院起诉银行及车某，主张：
     
     • 银行按纸条内容兑付收益（若构成职务行为或表见代理）；
       
     • 银行赔偿因误导销售导致的损失（如收益差额、利息损失等）；
       
     • 车某承担连带责任（若其行为构成欺诈或与银行共同侵权）。
       新闻背景关联：民生帮栏目提醒消费者可联合受害消费者发起集体诉讼，降低个体维权成本，孙女士可考虑与其他受害者联合行动。

3. 风险提示

   • 诉讼成本：诉讼需承担律师费、诉讼费等，若标的额较大，需评估成本收益比。
     
   • 举证责任：孙女士需证明车某的行为构成职务行为或表见代理，以及银行未尽适当性义务，举证难度较大，建议委托专业律师协助。
     
   • 执行风险：即使胜诉，若银行或车某无财产可供执行，孙女士可能面临执行难问题。

四、对公众的启示

1. 警惕“高息承诺”：宣称“保本高收益”的产品多为保险、理财等高风险投资，需核实产品性质，避免被误导。
   
2. 强化证据意识：对销售人员的口头承诺，要求同步录音录像，书面材料需加盖银行公章确认。
   
3. 善用法律救济：当面对普遍性消费问题时，可依据《民事诉讼法》发起集体诉讼，降低个体维权成本。

总结：车某的手写承诺纸条在符合职务行为或表见代理要件时，可作为有效证据要求银行兑付收益。结合新闻背景，银行存在误导销售嫌疑，孙女士可通过收集证据、协商或诉讼等途径主张权利，但需承担一定举证责任和诉讼风险。建议孙女士尽快咨询专业律师，制定具体维权方案。