若您收到降职通知书但拒绝签字，可能产生的后果主要取决于公司的后续行动以及相关法律法规的适用情况，具体分析如下：

1. 公司可能采取的行动：

   • 单方面降职：如果公司依据其规章制度或劳动合同中的相关条款，认为有合理理由对员工进行降职处理，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么即使您不签字，公司也可能单方面执行降职决定。此时，公司的行为可能被视为合法有效，但前提是公司必须确保降职决定的合法性、合理性及程序正当性。
   • 协商解除劳动合同：若公司认为降职难以实施或您明确表示反对，公司可能会提出协商解除劳动合同。在这种情况下，双方可以就解除劳动合同的条件、经济补偿等事项进行协商，并达成一致意见后签订书面协议。
   • 单方面解除劳动合同：在极端情况下，如果公司认为您的行为严重违反公司规章制度或劳动合同约定，且符合《劳动合同法》中规定的用人单位可以单方面解除劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等），公司可能会选择单方面解除劳动合同。但此时，公司必须确保解除行为的合法性，否则可能面临违法解除劳动合同的法律责任。

2. 您可能享有的权利：

   • 申诉权：如果您认为公司的降职决定不合法或不合理，您有权向公司内部申诉机构或上级领导提出申诉，要求重新审查降职决定。
   • 劳动仲裁权：如果申诉无果，您可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求裁决公司撤销降职决定或恢复原职位。在劳动仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明公司的降职决定违法或不合理。
   • 诉讼权：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

3. 法律建议：

   • 保留证据：在收到降职通知书后，建议您立即保留相关证据，如降职通知书、劳动合同、公司规章制度等，以备后续维权之需。
   • 及时沟通：在拒绝签字前，建议您与公司进行充分沟通，了解降职的具体原因和依据，并尝试通过协商解决问题。
   • 寻求法律援助：如果您对公司的降职决定存在异议且无法自行解决，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并制定合适的维权策略。

总结来说，拒绝签字降职通知书本身并不会直接导致特定的法律后果，但可能引发公司采取一系列行动。您应了解自己的权利并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。