针对“乡下偷倒建筑垃圾是哪个部门负责”的问题，我可以明确告诉你，这主要由城市人民政府市容环境卫生主管部门负责，具体来说：

结论：乡下偷倒建筑垃圾的管理和处罚，主要由城市人民政府市容环境卫生主管部门负责，同时可能涉及其他相关部门的联合执法。

分析说明：

1. 主管部门：

   • 根据《城市建筑垃圾管理规定》，城市人民政府市容环境卫生主管部门负责本行政区域内建筑垃圾的管理工作。这包括建筑垃圾的倾倒、运输、中转、回填、消纳、利用等处置活动。

2. 联合执法：

   • 在实际操作中，为了加强建筑垃圾运输监管力度，严厉打击建筑垃圾偷倒乱倒等违法行为，城市人民政府市容环境卫生主管部门可能会联合公安、住建、交通运输等部门进行联合执法。
   • 例如，常州市就开展了由城管、公安、住建、交通运输部门联合制定的《建筑垃圾联合执法行动方案》，通过联合夜查等方式，对建筑垃圾偷倒乱倒行为进行严厉打击。

3. 法律责任：

   • 对于偷倒建筑垃圾的行为，根据相关法律法规，城市人民政府市容环境卫生主管部门有权责令限期改正，给予警告，并处以罚款。
   • 如果行为情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。

行动建议：

• 如果你发现有人偷倒建筑垃圾，可以向当地的城市人民政府市容环境卫生主管部门举报。
• 在举报时，尽量提供详细的证据，如照片、视频等，以便主管部门能够迅速查处违法行为。

综上所述，乡下偷倒建筑垃圾的管理和处罚主要由城市人民政府市容环境卫生主管部门负责。如果你有相关问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。