关于打架斗殴中一方先抓人，另一方何时会被拘留的问题，这并非一个简单的时间点问题，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为你详细分析的解答：

一、拘留的性质与前提

首先，需要明确的是，拘留分为治安拘留（行政拘留）和刑事拘留两种。治安拘留主要针对的是违反治安管理但尚未构成犯罪的行为，而刑事拘留则是针对涉嫌犯罪的行为。在打架斗殴事件中，如果一方先抓人，另一方是否会被拘留，以及被拘留的性质，都取决于事件的严重程度、造成的后果以及相关法律法规的适用。

二、治安拘留的情况

如果打架斗殴行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，那么先动手抓人的一方以及另一方（如果也参与了斗殴）都可能面临治安拘留。具体来说：

1. 一般情形：

   • 如果双方都有殴打他人的行为，且情节较轻，可能分别处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 如果情节较重，如结伙殴打、伤害他人，或殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊群体，可能处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 另一方被拘留的可能性：

   • 如果另一方在斗殴过程中也有攻击行为，即使不是先动手的一方，也可能因违反治安管理而被拘留。
   • 如果另一方是在遭受不法侵害时为了制止侵害而动手，且没有明显超过必要限度，可能构成正当防卫，从而减轻或免除处罚。但这种情况需要具体证据支持，且需由公安机关或法院进行认定。

三、刑事拘留的情况

如果打架斗殴行为造成了严重后果，如致人轻伤及以上伤害，那么先动手抓人的一方以及另一方（如果也参与了造成伤害的行为）都可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。此时，公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。具体来说：

1. 刑事拘留的期限：

   • 一般情况下，公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的时间为拘留后的三日以内，特殊情况下可延长一日至四日。
   • 对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可延长至三十日。
   • 因此，一般情况下刑事拘留最长期限为10日，特殊情况下可延长至14日，对重大嫌疑分子最长可达37日。

2. 另一方被刑事拘留的可能性：

   • 如果另一方也参与了造成伤害的行为，且达到刑事犯罪标准，同样可能被刑事拘留。
   • 如果另一方是在遭受不法侵害时为了制止侵害而动手，且没有明显超过必要限度，且未造成严重后果，可能不构成犯罪，从而不会被刑事拘留。但这种情况同样需要具体证据支持，且需由公安机关或法院进行认定。

四、综合建议

1. 保持冷静与克制：在遇到矛盾或冲突时，保持冷静和克制是避免事态升级的关键。通过和平方式解决争端，如沟通、协商或寻求第三方调解等。
2. 及时报警与取证：如果发生打架斗殴事件，应及时报警并尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
3. 咨询专业律师：如果你或他人涉及打架斗殴事件，并可能面临法律责任，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况为你提供法律建议和帮助，维护你的合法权益。

总之，打架斗殴中一方先抓人，另一方何时会被拘留取决于事件的严重程度、造成的后果以及相关法律法规的适用。在处理此类事件时，应充分考虑各种因素，确保处罚的公正性和合理性。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。