当父母病故后，其名下存在的财产（这里以房产为例进行说明，但处理原则同样适用于其他财产类型）的处理需要遵循一系列法律程序和规定。以下是一个详细且有条理的解答，旨在帮助您全面理解并处理这一问题：
一、确认财产属性与继承方式
确认财产是否为遗产：
- 首先，需要明确该财产是否完全属于父母的遗产。例如，如果房产是父母共同所有，一方去世后，另一方通常会自动继承其份额，除非有特别约定或遗嘱。
- 同时，要确认财产无其他共有权人，如其他子女、配偶（若父母未离婚且另一方仍在世，则配偶对共同财产有份额）等。
继承方式的优先级：
- 遗赠扶养协议：如果父母生前与某人签订了遗赠扶养协议，那么按照协议执行，财产将归扶养人所有。
- 遗嘱继承/遗赠：检查父母是否留下了合法有效的遗嘱。如果有，按照遗嘱内容分配财产。如果是遗赠，受遗赠人需要在知道受遗赠后60日内表示接受。
- 法定继承：如果没有遗赠扶养协议和遗嘱，那么财产将按照法定继承顺序进行分配。
二、明确法定继承人及顺序
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 继承通常从第一顺序开始，如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。
三、办理财产继承手续
开具死亡证明：
- 到被继承人（即父母）户籍所在地的派出所注销户籍，并办理死亡证明。
查找与处理遗嘱：
- 如果有遗嘱，需要验证其合法性。如果遗嘱无效或不存在，则进入法定继承程序。
继承权公证或法院判决：
- 所有继承人需要携带必要材料（如死亡证明、身份证明、亲属关系证明、遗嘱等）前往公证处办理继承权公证。
- 如果存在多个继承人且无法协商一致，可以向法院提起诉讼，由法院判决继承权。
缴纳税费：
- 根据当地规定缴纳印花税等税费。对于法定继承人继承房产，通常免缴契税；但如果是非法定继承人继承，则需要缴纳契税。
办理财产过户登记：
- 携带继承权证明、财产证（如房产证）等材料到当地不动产登记中心或其他相关部门办理过户手续。
四、特殊情况处理
存在多个继承人：
- 如果多个继承人之间无法协商一致，可以寻求调解或向法院提起诉讼解决争议。
债务问题：
- 继承人在继承财产的同时，也需要在继承遗产范围内偿还被继承人的债务。如果债务超过遗产价值，继承人可以选择放弃继承或承担部分债务。
财产存在抵押、查封等：
- 如果财产存在抵押、查封等法律纠纷，需要先解决这些纠纷后再处理继承事宜。在这种情况下，建议寻求专业律师的帮助以确保合法权益得到保护。
综上所述，处理父母病故后其名下的财产问题需要严格遵循法律程序。从确认财产属性到确定继承人，再到办理过户手续和缴纳税费，每一步都需要谨慎操作。如果遇到特殊情况或争议，建议及时咨询专业律师以确保您的合法权益得到保护。