结论：小时工通过劳务去工厂干活把机器弄坏了，其责任承担需根据具体情况来判断，可能涉及劳务派遣单位、用工单位以及小时工自身的责任划分。以下从不同角度进行分析：
一、劳务派遣单位与用工单位的责任划分
劳务派遣单位责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当履行对劳动者的招聘、培训、管理、支付劳动报酬等义务。若机器损坏是由于劳务派遣单位未尽到对小时工的培训或管理职责导致的，劳务派遣单位可能需要承担一定的赔偿责任。
- 例如，如果劳务派遣单位未对小时工进行必要的机器操作培训，导致小时工在操作过程中因不熟悉机器而损坏机器，劳务派遣单位应承担相应责任。
用工单位责任：
- 用工单位作为实际使用小时工的单位，对小时工的工作环境和操作过程有一定的监督和管理责任。若机器损坏是由于用工单位提供的机器设备存在安全隐患或未提供必要的防护措施导致的，用工单位可能需要承担赔偿责任。
- 例如，如果用工单位提供的机器设备老化、故障频发，且未及时维修或更换，导致小时工在操作过程中损坏机器，用工单位应承担相应责任。
二、小时工自身的责任
故意或重大过失：
- 如果小时工在操作过程中存在故意损坏机器或重大过失行为（如违反操作规程、粗心大意等），导致机器损坏，小时工可能需要承担一定的赔偿责任。
- 例如，小时工为了发泄情绪故意损坏机器，或者因粗心大意未按照操作规程操作导致机器损坏，小时工应承担相应责任。
一般过失：
- 如果小时工在操作过程中存在一般过失行为（如轻微违反操作规程、未注意机器异常等），但并未达到故意或重大过失的程度，且机器损坏并非完全由小时工的行为导致，小时工可能不需要承担赔偿责任或仅承担部分赔偿责任。
- 这种情况下，责任划分可能更加复杂，需要综合考虑各种因素来确定小时工的责任比例。
三、责任承担的具体方式
协商赔偿：
- 在发生机器损坏后，劳务派遣单位、用工单位和小时工可以首先尝试通过协商的方式解决赔偿问题。各方可以根据实际情况和责任划分，协商确定赔偿金额和方式。
法律途径：
- 如果协商无果或各方对责任划分存在争议，可以通过法律途径解决。劳务派遣单位、用工单位或小时工可以向法院提起诉讼，要求法院根据事实和法律规定判决责任承担和赔偿金额。
建议：在处理此类问题时，建议各方保持冷静和理性，通过协商或法律途径妥善解决争议。同时，劳务派遣单位和用工单位应加强对小时工的培训和管理，提高小时工的操作技能和安全意识，以减少类似事件的发生。如果遇到具体法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。