结论：员工自己摔倒后继续工作半个月后要求赔偿，是否能获得赔偿需根据具体情况判断，主要取决于摔倒是否构成工伤以及是否在法定期限内提出工伤认定申请。

一、摔倒是否构成工伤

根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
4. 患职业病的；
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
7. 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

如果员工摔倒的情形符合上述规定中的任何一条，那么该摔倒事件就可能构成工伤。例如，如果员工是在工作时间和工作场所内，因工作原因（如地面湿滑、设备故障等）摔倒，那么该摔倒事件就应当认定为工伤。

二、是否在法定期限内提出工伤认定申请

根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

如果员工在摔倒后继续工作半个月，但未在上述法定期限内提出工伤认定申请，那么可能会影响其获得工伤赔偿的权利。不过，如果员工能够证明其摔倒确实构成工伤，并且因特殊原因（如用人单位未告知、员工自身不知情等）未能在法定期限内提出申请，那么仍有可能获得工伤赔偿，但具体需根据当地社会保险行政部门的判断。

三、赔偿项目和标准

如果员工摔倒被认定为工伤，那么其可以获得的赔偿项目和标准将根据《工伤保险条例》及相关规定确定。赔偿项目可能包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。具体赔偿标准将根据员工的伤残等级、工资水平等因素确定。

四、建议

1. 及时提出工伤认定申请：如果员工认为自己摔倒构成工伤，应尽快向用人单位或当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保自己的权益得到保障。
2. 保留相关证据：员工应保留与摔倒事件相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在申请工伤认定或后续赔偿过程中提供证明。
3. 咨询专业律师：如果员工在申请工伤认定或赔偿过程中遇到困难或疑问，可以向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，员工自己摔倒后继续工作半个月后要求赔偿，是否能获得赔偿需根据具体情况判断。如果员工认为自己的摔倒构成工伤，应尽快提出工伤认定申请，并保留相关证据以便后续维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。