当员工因请假时间长被工厂辞退时，其赔偿问题需依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，并结合工厂的具体辞退情形来确定。以下是一系列详细的解答和建议，旨在帮助您合理维护自身权益：
一、判断辞退行为的合法性
首先，您需要判断工厂的辞退行为是否合法。这包括查看工厂的规章制度，确认是否有明确的请假时长限制及辞退条款，并评估这些规定是否合法。同时，了解国家关于请假的法律规定，如病假、产假等均有明确保障。若工厂违反相关法律规定或内部规章制度辞退您，该行为可能构成违法。
二、明确请假合规性
- 查看请假流程：确认您的请假申请是否遵循了工厂的请假流程，请假期限是否在工厂允许的范围内。
- 保留请假证据：如请假申请单、审批记录、医院诊断证明等，这些证据将有助于证明您请假的合理性和合规性。
三、了解赔偿情况
合法辞退的赔偿：
- 若工厂因您严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊等过失性原因辞退您，且这些原因在工厂规章制度中有明确规定，且您确实存在这些行为，那么工厂可能无需支付赔偿金。
- 若工厂因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化等原因，经与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议而解除劳动合同，工厂应按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
违法辞退的赔偿：
- 如果工厂违法解除劳动合同，如未按照法定程序进行、未支付经济补偿金或支付的金额不符合规定等，您有权要求工厂继续履行合同或选择解除合同并要求支付赔偿金。
- 赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。即，如果您应得的经济补偿为N个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是2N个月工资。
四、收集关键证据
为了维护自身权益，您需要收集以下关键证据：
- 劳动关系证据：包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，证明您与工厂的劳动关系及工作详情。
- 请假证据：如请假申请单、审批记录、医院诊断证明等，证明您请假的合理性和合规性。
- 辞退证据：辞退通知、电子邮件、聊天记录等，明确辞退事实和时间。
五、寻求外部法律帮助
- 劳动监察部门投诉：向当地劳动监察部门投诉工厂的违法行为。监察部门将调查并责令工厂改正。
- 劳动仲裁：若与工厂协商无果或对监察部门处理不满，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书和相关证据，等待开庭审理及裁决。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服时，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。要求工厂撤销辞退决定、恢复劳动关系或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
综上所述，当您因请假时间长被工厂辞退时，应首先判断工厂的辞退行为是否合法，明确自身请假行为的合规性，并与工厂进行友好沟通。若工厂辞退行为存在违法或不合规情况，您应积极收集证据并通过法律途径维护自身权益。