针对您在井下工作导致肺部出现问题后被公司辞退是否有补贴的问题，这主要取决于辞退的原因、您的工作年限以及公司行为是否合法等多个因素，以下分情况为您详细解答：

1. 若公司无过错辞退您：

   • 经济补偿情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，公司需按照您在本单位的工作年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情况：如果您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么公司向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 若公司违法解除劳动合同：

   • 赔偿金情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，如果公司违反法律规定解除或者终止劳动合同，您有权要求公司依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。这意味着，除了原本应得的经济补偿外，您还将获得等额的赔偿金。

3. 关于肺部问题与辞退的关联性：

   • 职业病认定：如果您在井下工作导致的肺部问题被认定为职业病，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司不得因您患有职业病而解除劳动合同。如果公司违法解除，您不仅有权要求经济补偿和赔偿金，还可以向相关部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 医疗期保护：如果您因肺部问题需要治疗，且处于医疗期内，公司同样不得解除劳动合同。医疗期结束后，如果公司仍要解除劳动合同，需按照上述规定支付经济补偿或赔偿金。

建议行动：

• 收集证据：首先，您需要收集与肺部问题相关的医疗证明、工作记录等证据，以证明您的问题与工作环境有关。
• 与公司协商：尝试与公司进行协商，了解辞退的具体原因，并争取合理的经济补偿或赔偿金。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。