结论：该行为是否合法不能一概而论，需分情况讨论，关键在于企业办理房产手续是否符合法定程序以及是否损害银行抵押权。以下为具体分析：
- 若企业办理房产手续符合法定程序且未损害银行抵押权，则合法
- 法定程序角度：企业作为国有土地使用权人，在依法取得土地使用权后，有权在该土地上建造建筑物、构筑物等房产。只要企业按照《城乡规划法》《建筑法》等相关法律法规的规定，办理了建设工程规划许可证、施工许可证等必要的审批手续，并按照批准的内容进行建设，那么其办理房产手续的行为在程序上是合法的。
- 抵押权保护角度：根据《民法典》规定，以建筑物抵押的，该建筑物占用范围内的建设用地使用权一并抵押；以建设用地使用权抵押的，该土地上的建筑物一并抵押。抵押人未依据前款规定一并抵押的，未抵押的财产视为一并抵押。也就是说，企业将国有土地使用权抵押给银行后，土地上的新增建筑物虽然可能未单独办理抵押登记，但依法也视为与土地使用权一并抵押。企业在办理房产手续过程中，如果未对抵押物的价值造成损害，未影响银行的抵押权实现，例如没有擅自转让、出租抵押物等行为，那么其办理房产手续的行为并不违反法律规定。
- 若企业办理房产手续违反法定程序或损害银行抵押权，则不合法
- 违反法定程序方面：如果企业未依法办理建设工程规划许可证、施工许可证等审批手续，擅自进行房产建设，那么其办理房产手续的行为违反了相关法律法规的规定，属于违法建设行为。相关部门有权依法对其进行处罚，如责令停止建设、限期拆除、罚款等。
- 损害抵押权方面：企业在办理房产手续过程中，如果存在擅自转让、出租抵押物，或者对抵押物进行重大改造、拆除等行为，导致抵押物的价值减损，影响了银行的抵押权实现，那么企业的这些行为就违反了《民法典》中关于抵押人义务的规定。银行有权要求企业停止侵害、恢复原状、赔偿损失，甚至可以提前行使抵押权，处置抵押物以实现债权。
建议：如果银行发现企业在抵押期间办理房产手续存在违法或损害抵押权的情况，应及时与企业沟通协商，要求其纠正违法行为或采取措施保障抵押权；协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身的合法权益。若您还有其他关于国有土地使用权抵押或房产手续办理方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。