在外包公司裁员的情况下，赔偿责任主要由与劳动者存在劳动关系的外包公司承担。以下是详细分析：
一、赔偿责任主体
与外包公司的劳动关系：
- 劳动者与外包公司签订劳动合同，建立劳动关系，因此，在裁员时，外包公司是法定的赔偿责任主体。
- 赔偿标准依据《劳动合同法》的相关规定，合法裁员时，按工作年限每满一年支付一个月工资的经济补偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若为非法裁员，则需按经济补偿金标准的两倍支付赔偿金。
与实际用工单位的关系：
- 尽管劳动者在实际用工单位工作，但与实际用工单位不存在直接的劳动关系。若实际用工单位参与裁员决策或因其过错导致劳动者权益受损，外包公司可依据外包协议追究其违约责任。然而，这并不改变劳动者与外包公司之间的劳动关系，劳动者不能直接要求实际用工单位赔偿，只能向外包公司主张权益。
二、裁员程序与劳动者权益
裁员程序的合法性：
- 外包公司必须遵循法定程序进行裁员，包括提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案报告给劳动行政部门。若未遵循法定程序，则可能构成违法裁员，需支付双倍赔偿金。
优先留用权：
- 在裁员过程中，外包公司应优先留用与本单位订立较长期限劳动合同、无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或未成年人的员工。这是法律对特定劳动者的保护，确保他们在裁员过程中不受不公平对待。
三、维权途径
协商解决：劳动者首先可以尝试与外包公司进行友好协商，寻求合理的补偿或赔偿方案。这是最直接、最快捷的解决方式，有助于双方达成共识，避免不必要的法律纠纷。
申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，提供相关证据以证明自己的权益受到侵害。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，其裁决具有法律效力，双方必须履行。
提起诉讼：对仲裁裁决不服的劳动者，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，由法院进行全面审查并作出判决。诉讼是维护劳动者权益的最后一道防线，当其他途径无法解决问题时，劳动者可以通过诉讼来寻求公正。
四、特殊情况下的责任追究
- 若实际用工单位存在过错导致劳动者被裁员或权益受损，外包公司在承担赔偿责任后，可以依据外包协议向实际用工单位追偿。这要求外包公司在与实际用工单位签订外包协议时，明确约定双方的权利义务和违约责任，以便在发生纠纷时能够依法维权。
总结来说，在外包公司裁员的情况下，劳动者应明确自己与外包公司的劳动关系，了解合法的裁员程序和赔偿标准。当权益受到侵害时，劳动者应通过协商、仲裁或诉讼等途径积极维护自己的合法权益。同时，也应注意到实际用工单位在特定情况下的责任，虽然不能直接向其索赔，但可通过外包公司追究其相应的违约责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。