结论：老板以没有员工顶替为由不安排病假，这种做法通常是不合法的。

分析：

1. 病假的法律基础：

   • 根据我国《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，员工因患病或非因工负伤，有权享受病假，并且用人单位应当按照国家规定支付病假工资或疾病救济费。这是员工的法定权利，用人单位不得无故剥夺。

2. 老板不安排病假的合法性分析：

   • 老板以没有员工顶替为由不安排病假，这一理由并不构成合法拒绝员工病假的依据。员工的病假权利是基于其健康状况和法律规定，而非用人单位的人员安排情况。
   • 用人单位有义务合理安排工作，确保员工在病假期间能够得到必要的休息和治疗。如果因为人员安排问题而拒绝员工病假，可能构成对员工合法权益的侵犯。

3. 可能的法律后果：

   • 如果老板坚持不安排病假，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付病假工资、恢复病假待遇或赔偿因此造成的损失。
   • 在极端情况下，如果用人单位的行为严重违反了劳动法律法规，还可能面临行政处罚或法律诉讼的风险。

4. 建议与行动：

   • 作为员工，如果遇到老板以没有员工顶替为由不安排病假的情况，首先应当与老板进行沟通，明确表达自己的病假需求和法律依据。
   • 如果沟通无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 在整个过程中，建议员工保留好相关的医疗证明、请假记录等证据，以便在需要时提供证明。

额外思考：

• 用人单位在面对员工病假时，应当积极采取措施，如临时招聘、调整工作安排等，以确保员工能够得到必要的休息和治疗，同时尽量减少对工作的影响。
• 员工也应当理解用人单位的难处，在病假期间尽量配合用人单位的工作安排，如提供必要的医疗证明、保持通讯畅通等，以便用人单位能够及时了解员工的病情和恢复情况。

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