核心结论：劳务派遣合同丢失6年虽可能带来一些不便，但仍有多种途径可以应对，关键在于根据不同需求采取合适措施。以下分情况详细说明：

1. 若需证明劳动关系以主张权益（如追讨工资、社保等）

   • 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，发生劳动争议时，当事人对自己提出的主张有责任提供证据；与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供，否则承担不利后果。
   • 操作建议：
     • 联系劳务派遣单位或用工单位：要求其提供合同复印件或存档件（根据《劳动合同法》第五十条，用人单位对解除或终止的劳动合同文本至少保存二年备查，但部分单位可能长期保存）。若单位拒绝，可向当地劳动监察大队投诉（依据《劳动保障监察条例》第十一条）。
     • 收集其他证据：如工资发放记录（银行流水、转账凭证）、社保缴纳记录（可通过社保局官网或APP查询）、工作证、考勤记录、同事证言等，形成完整证据链证明劳动关系。
     • 申请仲裁或诉讼：若单位不配合且权益受损，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效为知道或应当知道权益受损之日起1年内，但拖欠劳动报酬不受1年限制），或直接向法院起诉。

2. 若需办理离职手续或转移社保等

   • 操作建议：
     • 书面说明情况：向劳务派遣单位或用工单位提交书面申请，说明合同丢失事实，并承诺承担因合同缺失可能产生的责任（如因合同条款不明导致的争议）。
     • 协商补签协议：若单位同意，可协商补签一份与原合同内容一致的协议，或签订补充协议明确双方权利义务。
     • 单位不配合的应对：若单位以合同丢失为由拒绝办理手续，可向劳动监察部门投诉，或依据《劳动合同法》第八十九条要求单位承担赔偿责任（如因未及时办理离职手续导致无法领取失业金等损失）。

3. 若仅为日常管理需求（如存档、查询条款等）

   • 操作建议：
     • 尝试电子备份：若原合同有电子版（如扫描件、邮件附件等），可联系单位或同事获取。
     • 重新签订合同：若与单位关系良好且合同条款无争议，可协商重新签订一份新合同（需注意新合同生效时间、条款变更等事项）。
     • 法律风险提示：若合同中涉及保密、竞业限制等特殊条款，丢失后需谨慎处理，避免因不知情而违反约定。

温馨提示：劳务派遣合同丢失虽不直接影响劳动关系存续，但可能增加维权成本。建议未来妥善保管重要文件，同时定期备份电子版。若遇到具体问题，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更详细的解决方案。