卖车没签合同之前付的钱能否退回，主要取决于付款的性质、原因以及双方的约定，以下分情况讨论：
可以退回的情况
存在欺诈、胁迫或重大误解
- 如果销售方在销售过程中存在欺诈行为，如隐瞒车辆真实状况、提供虚假信息等，或者胁迫消费者购车，或者消费者在购车时因重大误解（如对车辆配置、价格等关键信息理解错误）而做出购买决定，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，消费者有权请求撤销交易并要求退款。例如，销售方故意告知消费者车辆为全新车，实际却是事故修复车，这种情况下消费者可主张退款。
双方协商一致退款
- 尽管未签订书面合同，但如果买卖双方能够就退款事宜达成一致意见，那么也可以进行退款。比如，消费者因个人原因改变购车计划，与销售方友好协商后，销售方同意退还部分或全部款项。
车辆存在质量问题
- 如果车辆在交付前就发现存在质量问题，影响正常使用，消费者有权要求退款。比如，车辆发动机存在故障，无法正常启动，这种情况下消费者可以要求销售方全额退款。
因不可抗力等不可归责于双方的原因
- 如发生自然灾害、政策调整等不可抗力事件，导致购车行为无法继续，且双方均无过错，则双方可解除交易，销售方应退还消费者已支付的款项。例如，付款后突然出台新的限购政策，消费者失去购车资格，此时可要求退款。
可能无法退回或需承担一定责任后退的情况
消费者自身原因反悔且无合理理由
- 若消费者仅因个人原因反悔，要求退款，且不存在上述法定可撤销情形，从法律角度讲，销售方可能无需承担全额退款责任。但实践中，考虑到商业信誉和后续合作等因素，部分销售方可能会扣除一定费用后退还剩余款项。例如，消费者已选定车辆并支付了定金，后又无故反悔，此时销售方可能会扣除定金作为补偿。
款项性质为定金且消费者违约
- 如果付款时明确约定该款项为定金，且是消费者拒绝签订合同或不履行约定义务，根据定金罚则，消费者无权要求返还定金。
建议与注意事项
与销售方积极沟通
- 在遇到退款问题时，首先尝试与销售方进行友好协商，明确表达自己的诉求和理由，看是否能够达成退款或其他解决方案。可以通过面对面交流、电话沟通等方式，清晰阐述问题所在，争取双方都能接受的处理方式。
收集相关证据
- 为保障自身权益，要注意收集与购车相关的证据，如付款凭证（转账记录、收据等）、与销售方的聊天记录（涉及车辆信息、承诺内容等）、车辆相关资料（如有）等。这些证据在后续可能的纠纷解决中起到关键作用。例如，聊天记录中可以显示销售方对车辆的某些承诺，若未兑现，可作为维权依据。
寻求第三方调解或法律途径
- 若与销售方直接协商无果，可向当地的消费者协会、汽车行业协会等相关机构申请调解。这些机构具有专业的调解人员和丰富的经验，能够帮助双方进行沟通协商，促成问题的解决。如果调解也无法解决问题，消费者可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向人民法院提起诉讼。
在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。