被人用刀捅了一个小口，是可以立案的。以下从不同角度为你详细分析：

一、从故意伤害罪的角度

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“伤害”并不要求达到重伤的程度，只要造成了他人身体上的损伤，包括轻微伤，都有可能构成故意伤害罪。因此，如果被人用刀捅了一个小口，虽然伤口可能不大，但如果经鉴定构成轻微伤，且行为人主观上有伤害他人的故意，那么该行为就有可能构成故意伤害罪，公安机关应当立案侦查。

二、从治安管理处罚的角度

即使伤口不构成轻微伤，或者行为人的行为尚不构成犯罪，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，如果被人用刀捅了一个小口，即使不构成犯罪，也有可能受到治安管理处罚，公安机关同样可以立案处理。

三、立案的具体流程和标准

1. 报案：受害人或者其近亲属、朋友等可以向公安机关报案，说明被伤害的情况，包括时间、地点、伤害方式、伤害程度等。
2. 受理：公安机关接到报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，会予以立案。
3. 鉴定：公安机关会安排受害人进行伤情鉴定，以确定伤害程度。伤情鉴定是立案和后续处理的重要依据。
4. 侦查：立案后，公安机关会展开侦查工作，收集证据，查明事实真相，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。

四、建议

1. 及时报案：如果被人用刀捅伤，无论伤口大小，都应当及时向公安机关报案，以便公安机关及时立案侦查，保护自己的合法权益。
2. 保留证据：在报案前，可以尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便公安机关调查取证。
3. 配合调查：在公安机关调查过程中，应当积极配合，如实陈述事实，提供线索和证据，以便公安机关尽快查明真相。

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