结论前置：被打后不出院且已录口供，是否能拘留对方，需根据具体情况判断，并非绝对能或不能。以下从多个角度进行分析：
拘留的法律依据与条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，拘留是刑事强制措施的一种，通常适用于现行犯或者重大嫌疑分子，且存在法定紧急情形，如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，或者被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的等。
- 在您描述的场景中，若被打行为构成犯罪（如故意伤害罪），且对方符合上述拘留条件，那么公安机关有权依法对对方采取拘留措施。但仅凭“被打不出院”和“录了口供”这两个事实，并不足以直接决定能否拘留对方，还需考虑其他证据和事实情况。
录口供的作用与影响：
- 录口供是刑事诉讼中的一个重要环节，它有助于公安机关了解案件事实，收集证据。但口供本身并不直接决定能否拘留对方，而是作为案件证据的一部分，与其他证据共同构成案件的事实基础。
- 如果您的口供与其他证据相互印证，形成了完整的证据链，且能够证明对方存在犯罪行为，那么这将有助于公安机关决定对对方采取拘留措施。
不出院对拘留决定的影响：
- 您不出院的行为本身并不直接影响公安机关对对方是否采取拘留措施的决定。拘留的决定主要基于对方的行为是否构成犯罪以及是否符合拘留的法定条件。
- 但如果您不出院是为了继续接受治疗或观察病情，且您的伤情与对方的犯罪行为有直接关联，那么您的伤情和医疗记录可能成为证明对方犯罪行为的重要证据之一。
实际操作中的建议：
- 如果您认为对方的行为已经构成犯罪，且您有足够的证据支持您的主张（如医疗记录、现场监控、目击者证言等），那么您可以向公安机关报案，并积极配合公安机关的调查工作。
- 在报案时，您可以向公安机关提供您所掌握的所有证据和线索，以便公安机关能够更全面地了解案件事实，并依法作出处理决定。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师（如我，詹振郊律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
总结与进一步思考：被打后不出院且已录口供，是否能拘留对方，需根据具体情况判断。关键在于对方的行为是否构成犯罪以及是否符合拘留的法定条件。如果您认为对方的行为已经构成犯罪，且您有足够的证据支持您的主张，那么您可以向公安机关报案并积极配合调查工作。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。