结论前置：在打架处理过程中，警察通常不会随意将双方个人信息直接给对方，但在特定情况下，如涉及治安管理处罚或刑事案件时，相关信息可能会在法律程序中被披露。

详细分析：

1. 一般情况下的隐私保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权和个人信息保护的规定，每个人的个人信息和隐私都受到法律的保护。警察在处理打架等治安案件时，有责任保护当事人的隐私和个人信息不被泄露。
   • 在没有法律明确授权或必要的情况下，警察不会随意将一方当事人的个人信息提供给另一方。这是为了保护当事人的隐私权，防止信息被滥用或造成不必要的困扰。

2. 特定情况下的信息披露：

   • 如果打架事件升级为治安管理处罚案件或刑事案件，警察在调查过程中可能会需要收集、记录并可能向相关方（如法院、检察院）披露当事人的个人信息。这是为了履行法律职责，确保案件的公正处理。
   • 在这种情况下，信息的披露是受到严格法律程序和规定的约束的，不是随意进行的。警察会确保信息的披露符合法律要求，并保护当事人的合法权益。

3. 信息披露的合法性与必要性：

   • 警察在披露个人信息时，必须确保有合法的依据和必要的理由。例如，在需要通知家属、协助调查或执行法律判决等情况下，警察可能会依法披露相关信息。
   • 如果警察在没有合法依据或必要理由的情况下披露个人信息，可能会构成违法行为，并需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 如果您在打架事件中担心个人信息被泄露，可以主动向警察了解信息披露的法律依据和必要性，并要求警察保护您的隐私权。
• 如果您认为警察在处理打架事件时泄露了您的个人信息，且该行为没有合法依据或必要理由，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果警察合法、必要地披露了个人信息，且没有造成不良后果，那么通常不会产生法律责任。
• 如果警察非法或不当披露个人信息，可能会面临法律制裁，包括行政处罚或刑事责任，并需要承担对受害者的赔偿责任。

总之，在打架处理过程中，警察通常不会随意将双方个人信息直接给对方，但在特定情况下，相关信息可能会在法律程序中被披露。如果您有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。