核心结论：在行政行为被法院通过民事诉讼变更的情况下，当事人可通过上诉、申请再审、申诉、申请检察监督等途径维权，具体选择需结合案件实际情况。以下为详细分析：

1. 上诉途径 若当事人对法院通过民事诉讼变更行政行为的判决不服，且该判决尚未生效（即处于上诉期内），可依法向上一级人民法院提起上诉。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。上诉需提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。上诉法院将全面审查原判决认定事实是否清楚、适用法律是否正确、诉讼程序是否合法等，若认为原判决存在错误，将依法改判、撤销或者变更。

2. 申请再审途径 若判决已生效，当事人认为该判决存在《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条规定的再审事由（如有新的证据足以推翻原判决、原判决认定基本事实缺乏证据证明、原判决适用法律确有错误等），可向原审人民法院或者上一级人民法院申请再审。申请再审需提交再审申请书，并附相关证据材料。法院将审查再审申请是否符合法定条件，若认为符合，将裁定再审，并中止原判决的执行。再审程序将重新审理案件，并作出新的判决。

3. 申诉途径 若当事人认为法院通过民事诉讼变更行政行为的判决存在严重错误，且已超过申请再审期限或者申请再审被驳回，可依法向人民法院提出申诉。申诉是当事人对已生效判决、裁定不服，向人民法院提出的一种请求重新审查的诉讼行为。申诉需提交申诉状，并附相关证据材料。法院将审查申诉是否符合法定条件，若认为符合，将依法启动审判监督程序，对案件进行重新审理。

4. 申请检察监督途径 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十五条规定，最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。因此，若当事人认为法院通过民事诉讼变更行政行为的判决存在错误，可依法向人民检察院申请检察监督。

行动建议：

• 收集证据：当事人应全面收集与案件相关的证据材料，包括行政行为的相关文件、民事诉讼的判决书、裁定书等，以支持其维权主张。
• 咨询专业律师：鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议当事人咨询具有行政法和民事诉讼法领域经验的律师，以获取更具体的法律建议和指导。
• 及时行动：当事人应在法定期限内行使上诉、申请再审、申诉或申请检察监督等权利，以免因超过期限而丧失维权机会。