即使被盗窃物品没有单据发票，您仍然可以通过其他方式证明物品所有权及价值，并依法追究盗窃者的刑事责任或要求民事赔偿。以下是具体处理方式及法律依据：

一、证明物品所有权及价值的替代方式

1. 证人证言
   若亲友、邻居等目击者能证明您曾持有该物品（如描述物品特征、使用场景等），可作为辅助证据。例如：手机被偷时，同事目睹您日常使用该手机。

2. 购买记录
   通过电子支付记录（如支付宝、微信转账）、银行流水等，证明您曾支付对应金额购买物品。即使无发票，交易记录仍能间接证明价值。

3. 物品特征与使用痕迹
   物品的独特标识（如手机序列号、珠宝刻字）、使用痕迹（如磨损、定制配件）可辅助证明所有权。例如：笔记本电脑外壳有您专属的贴纸。

4. 第三方评估
   对于贵重物品（如珠宝、艺术品），可委托专业机构出具价值评估报告，作为损失依据。

二、报案与刑事追责

1. 立即报警
   向公安机关提供物品描述、购买时间、地点等信息，并提交上述替代证据。警方立案后，可通过侦查手段（如监控录像、指纹比对）锁定嫌疑人。

2. 价格认定协助
   若物品价值存疑，公安机关会委托价格认证中心进行鉴定，无需您自行提供发票。例如：二手手机虽无发票，但根据型号、成色可评估市场价。

3. 刑事附带民事诉讼
   若盗窃者被定罪，您可在刑事诉讼中同步提起民事赔偿请求，法院会依据证据链认定损失金额。

三、民事赔偿途径

1. 协商调解
   若嫌疑人被抓获，可与其协商赔偿。此时，替代证据（如证人、支付记录）可作为谈判依据。

2. 民事诉讼
   若协商无果，可直接向法院起诉，要求返还物品或赔偿损失。根据《民法典》第238条，您有权请求侵害人承担民事责任，证据充分时法院会支持诉求。

四、预防措施建议

1. 日常留存证据
   未来购买贵重物品时，建议保存电子发票、聊天记录、照片等，或通过云存储备份。

2. 标记物品
   在物品上刻制唯一标识（如姓名缩写、日期），便于丢失后追认。

3. 安装防盗设备
   如家用摄像头、手机定位功能，可辅助固定盗窃事实及物品去向。

若您遇到此类情况，可直接向我提供具体细节（如物品类型、丢失场景等），我将进一步分析证据链构建方案及维权策略。