结论：公务人员出国公干期间与外国人产生私生子这一行为，本身并不直接构成违法，但可能因违反公职人员的道德规范、纪律要求或涉及其他法律问题（如重婚、欺诈等）而受到相应处理。以下从多个角度进行详细分析：

一、行为本身不直接违法

1. 私生子与法律关系：私生子，即非婚生子女，其法律地位与婚生子女相同，享有同等的权利。因此，公务人员与外国人产生私生子，从法律层面讲，并不直接构成违法。
2. 国际私法角度：在国际私法领域，非婚生子女的法律地位、抚养、继承等问题通常依据相关国家的法律进行解决。只要不违反相关国家的法律，这一行为本身并不构成国际法律上的违法。

二、可能违反的公职人员规范与纪律

1. 道德规范：公务人员作为国家公职人员，应当遵守社会公德和职业道德。与外国人产生私生子，可能被视为违反公职人员的道德规范，尤其是当这一行为对公务人员的形象、声誉或工作产生负面影响时。
2. 纪律要求：许多国家和地区对公职人员的行为都有严格的纪律要求。如果公务人员的这一行为被视为违反了相关纪律，可能会受到相应的纪律处分，如警告、记过、降职、开除等。

三、可能涉及的其他法律问题

1. 重婚问题：如果公务人员在国内已婚，且在与外国人产生私生子的同时，仍与国内的配偶保持婚姻关系，那么这一行为可能构成重婚，从而违反刑法中的重婚罪条款。但需要注意的是，重婚罪的认定需要满足一定的条件，如双方是否以夫妻名义共同生活等。
2. 欺诈问题：如果公务人员在出国公干期间，以虚假身份或目的与外国人交往，并因此产生私生子，那么这一行为可能构成欺诈。欺诈行为可能涉及民事赔偿，甚至可能触犯刑法中的诈骗罪等条款。

四、建议与措施

1. 遵守道德规范与纪律要求：公务人员应当严格遵守社会公德和职业道德，以及公职人员的纪律要求，避免产生可能损害个人形象和声誉的行为。
2. 了解并遵守相关法律：公务人员在出国公干期间，应当了解并遵守相关国家的法律，避免因不了解法律而产生违法行为。
3. 及时咨询与处理：如果公务人员因个人原因产生了与外国人的私生子，应当及时咨询专业律师或相关机构，了解可能涉及的法律问题和后果，并采取相应的措施进行处理。

最后，公务人员出国公干期间与外国人产生私生子这一行为，虽然本身不直接构成违法，但可能因违反公职人员的道德规范、纪律要求或涉及其他法律问题而受到相应处理。因此，公务人员应当严格遵守相关规定和法律，避免产生不必要的麻烦和后果。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。