出租车公司被处罚后是否有权向车主追回，这主要取决于处罚的原因、出租车公司与车主之间的合同约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、处罚原因与责任划分
因车主违规导致的处罚：
- 如果出租车公司因车主的违规行为（如超速、闯红灯、酒驾等）而受到交通管理部门的处罚，那么根据合同约定或法律规定，出租车公司有权向车主追回这部分损失。因为车主的违规行为直接导致了出租车公司的经济损失，车主应当承担相应的赔偿责任。
因出租车公司自身管理不善导致的处罚：
- 如果处罚是由于出租车公司自身的管理不善（如未按时进行车辆年检、未按规定缴纳税费等）导致的，那么出租车公司通常无权向车主追回这部分损失。因为这是出租车公司自身的责任，与车主无关。
二、合同约定
出租车公司与车主之间通常会签订一份合同，明确双方的权利和义务。在这份合同中，可能会包含关于因违规行为导致处罚的责任划分条款。如果合同中明确规定了因车主违规行为导致出租车公司受到处罚时，车主应承担赔偿责任，那么出租车公司就有权依据合同向车主追回损失。
三、相关法律法规
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约和侵权责任的规定，如果车主的违规行为构成了对出租车公司的违约或侵权，那么出租车公司有权要求车主承担相应的赔偿责任。这包括因违规行为导致的处罚损失。
《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定：
- 该法主要规定了道路交通参与者的权利和义务，以及交通违法行为的处罚措施。虽然它没有直接规定出租车公司被处罚后能否向车主追回损失，但可以作为判断车主违规行为性质和责任的依据。
四、实际操作建议
审查合同条款：
- 出租车公司应首先审查与车主签订的合同，明确合同中关于因违规行为导致处罚的责任划分条款。如果合同中有明确规定，那么出租车公司可以依据合同向车主追回损失。
收集证据：
- 如果出租车公司决定向车主追回损失，那么需要收集充分的证据来证明车主的违规行为以及该行为与处罚之间的因果关系。这包括交通管理部门的处罚决定书、车主的违规行为记录等。
协商或诉讼：
- 在收集到充分证据后，出租车公司可以与车主进行协商，要求车主承担赔偿责任。如果协商不成，出租车公司可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结来说，出租车公司被处罚后是否有权向车主追回损失，取决于处罚的原因、出租车公司与车主之间的合同约定以及相关法律法规的规定。如果处罚是由于车主的违规行为导致的，并且合同中有明确规定或法律法规有相关规定，那么出租车公司有权向车主追回损失。在实际操作中，出租车公司应审查合同条款、收集证据，并通过协商或诉讼来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。