结论：没有证件卖产品并带徒弟收费的行为，其合法性取决于多个因素，包括所售产品的性质、是否涉及无证经营、是否构成非法行医或非法传授技能等。以下从不同角度进行分析：
一、无证经营的角度
如果所售产品属于需要特定许可或资质才能销售的商品（如药品、医疗器械、危险化学品等），那么没有相关证件而进行销售，将构成无证经营，是违法的。根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关法律法规，未经许可从事特定商品的销售活动，可能会面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。
如果所售产品属于一般商品，虽然不需要特定许可或资质，但如果没有进行工商登记，以个体工商户或企业的名义进行销售，也可能构成无证经营。这种情况下，同样可能面临行政处罚。
二、非法传授技能的角度
如果带徒弟收费的行为涉及传授特定技能或知识（如医疗技能、法律知识等），而传授者本身不具备相应的资质或证书，那么这种行为可能构成非法传授技能。特别是当传授的技能或知识涉及公共安全、人身健康等重要领域时，非法传授可能面临更严重的法律后果。
如果传授的技能或知识不涉及特定资质要求，但传授者以虚假宣传、误导消费者等手段收取费用，也可能构成欺诈行为，需要承担相应的法律责任。
三、具体情境下的法律后果
如果行为同时构成无证经营和非法传授技能，那么将可能面临双重处罚。行政机关可能会根据违法行为的性质、情节和社会危害程度，分别或合并给予行政处罚。
如果行为涉及犯罪（如生产、销售伪劣产品罪、非法经营罪等），那么将可能面临刑事追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪者可能会被判处有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
建议
在从事任何商业活动或传授技能之前，务必了解并遵守相关法律法规和资质要求。确保自己具备合法的经营资格和传授技能的资质。
如果对自己的行为是否合法存在疑问，建议咨询专业律师或相关机构进行法律评估。避免因为不了解法律而陷入法律风险。
如果已经从事了无证经营或非法传授技能的行为，建议立即停止违法行为，并主动向相关部门报告情况。争取从轻或减轻处罚的机会。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我作为专业律师，将为您提供全面、准确的法律解答。