结论：老人没有立遗嘱，财产归儿子一人继承的情况下，该财产是否属于夫妻共同财产，需根据财产取得时间、资金来源以及夫妻双方是否有特殊约定等因素综合判断。

分析说明：

1. 财产取得时间：

   • 若继承发生在婚姻关系存续期间，且没有特殊约定，则继承的财产通常会被视为夫妻共同财产。这是因为，在婚姻关系存续期间，夫妻双方对共同财产有平等的处理权，除非法律另有规定或夫妻双方有特别约定。
   • 若继承发生在婚姻关系存续之前，或者虽然发生在婚姻关系存续期间，但明确约定为个人财产，则该财产不属于夫妻共同财产。

2. 资金来源与性质：

   • 继承的财产本身，其性质是个人遗产，但一旦被继承人在婚姻关系存续期间继承，且没有特殊约定，就可能转化为夫妻共同财产。这是因为继承行为本身并不改变财产的性质，但婚姻关系和夫妻共同财产制度的影响使得财产在继承后可能产生新的法律属性。
   • 如果继承的财产是特定物品（如房产、车辆等），且这些物品在继承时明确指定为个人所有，或者夫妻双方有书面协议约定为个人财产，则这些财产不会成为夫妻共同财产。

3. 夫妻双方约定：

   • 夫妻双方可以通过书面协议约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的归属。如果双方有明确约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该约定对双方具有法律约束力。
   • 在没有特殊约定的情况下，继承的财产在婚姻关系存续期间通常会被视为夫妻共同财产。但如果夫妻双方有书面协议约定继承的财产为个人财产，则该财产不会成为夫妻共同财产。

法律建议：

• 如果您作为儿子或儿媳，对继承的财产是否属于夫妻共同财产存在疑问，建议首先查看夫妻双方是否有书面协议约定财产的归属。
• 如果没有书面协议，且继承发生在婚姻关系存续期间，那么该财产可能会被视为夫妻共同财产。在这种情况下，如果您希望保留该财产为个人所有，可以考虑与配偶进行协商，并签订书面协议明确财产的归属。
• 如果协商不成，或者您对法律条款的理解存在困惑，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

特殊情况说明：

• 如果继承的财产是老人遗嘱中明确指定只归儿子一人所有的，那么该财产不会成为夫妻共同财产，因为遗嘱的效力优先于法定继承和夫妻共同财产制度。但在此情况下，用户已明确说明老人没有立遗嘱，所以这一点不适用。
• 如果继承的财产在继承后发生了转化（如出售、置换等），且转化后的财产在婚姻关系存续期间取得，那么转化后的财产可能会被视为夫妻共同财产，除非有特殊约定或法律另有规定。