结论：公务员参与工程资金管理，送资金给甲方管理人员，若该行为具有谋取不正当利益的目的，且给予的是财物，则很可能构成行贿罪。

分析如下：

1. 行贿罪的构成要件：

   • 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人。公务员作为自然人，若满足年龄和责任能力要求，可以成为行贿罪的主体。
   • 主观方面：故意，且具有谋取不正当利益的目的。这里的“不正当利益”不仅指物质利益，还包括非物质利益，如职位晋升、工作调动等。
   • 客观方面：给予国家工作人员以财物。财物包括金钱、实物以及可以折算为金钱的物质利益，如提供房屋使用权、提供旅游费用等。
   • 客体：国家工作人员职务的廉洁性。行贿行为破坏了国家工作人员职务的公正性和廉洁性，损害了国家和社会的利益。

2. 具体到本案例：

   • 公务员参与工程资金管理，属于国家工作人员范畴（若其身份符合国家工作人员的定义，如公务员、国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员等）。
   • 送资金给甲方管理人员，若该行为具有谋取不正当利益的目的，如希望甲方在工程资金拨付、工程验收等方面给予特殊关照，则符合行贿罪的主观要件。
   • 给予的资金属于财物范畴，符合行贿罪的客观要件。
   • 该行为破坏了国家工作人员职务的廉洁性，符合行贿罪的客体要件。

3. 可能的法律后果：

   • 若构成行贿罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿数额较大或者情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 此外，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

建议：

• 若您或您身边的人涉及此类情况，建议立即停止相关行为，并主动向相关部门说明情况，争取从轻或减轻处罚。
• 行贿行为不仅违反了法律，也违背了职业道德和社会公德，应坚决予以抵制。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。