高校行政人员是否可以开公司需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若高校行政人员属于公务员或参照公务员管理的事业单位人员
   根据《公务员法》第五十九条及《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条，公务员及参照公务员管理的事业单位工作人员（如高校中具有行政编制的行政人员）禁止从事或参与营利性活动，包括但不限于：

   • 不得经商办企业；
     
   • 不得拥有非上市公司（企业）的股份或证券；
     
   • 不得从事有偿中介活动。
     例外情形：若其通过合法程序离职或退休后，可从事营利性活动，但需遵守《公务员法》第一百零七条关于“离职后从业限制”的规定（如原领导职务公务员离职三年内、其他公务员离职两年内，不得在与原工作业务直接相关的企业或其他营利性组织任职）。

2. 若高校行政人员属于普通事业编制人员（非参照公务员管理）
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条，事业单位工作人员不得违反国家规定从事或参与营利性活动，但法律未完全禁止所有营利行为。需结合以下条件判断：

   • 是否违反单位规定：部分高校可能通过内部规章制度（如《教职工兼职管理规定》）限制行政人员兼职或开公司，需以单位具体规定为准；
     
   • 是否影响本职工作：若开公司行为导致其无法履行岗位职责（如占用工作时间、利用职务便利谋利等），可能构成违纪；
     
   • 是否涉及利益冲突：若公司业务与高校存在关联（如教材采购、设备供应等），可能违反《反不正当竞争法》或构成利益输送。
     建议：此类人员开公司前应向高校人事部门报备，并确保行为合法合规。

3. 若高校行政人员属于合同制员工（无编制）
   合同制员工的权利义务以劳动合同及高校规章制度为准。若劳动合同或单位规章制度未禁止兼职或开公司，且行为不违反《公司法》《劳动合同法》等法律（如未利用职务便利损害单位利益），则原则上可以开公司。但需注意：

   • 若劳动合同中有“竞业限制”条款（如限制在同类企业兼职），需遵守约定；
     
   • 若开公司行为导致无法履行劳动合同义务（如频繁缺勤），高校可依据《劳动合同法》第三十九条解除合同。

总结：高校行政人员能否开公司需结合其身份性质（公务员、事业编制、合同制）、单位规定及行为合法性综合判断。建议在实际操作前咨询高校人事部门，并委托律师审查相关法律风险。如有具体案件或细节需进一步分析，可直接向我提问。