在民事调解后，如果发现新证据，当事人确实有可能基于这些新证据申请再审，但这一行为需严格遵循法律规定并满足特定条件。以下是对这一问题的详细解答：
一、新证据的定义与条件
新发现的要求：
- 新证据必须是在原审（即之前的调解或审判程序）庭审结束前既已存在，但因客观原因（如关键证人未出现、重要文件未获取等）当时无法发现或提供。
- 若新证据是在原审庭审结束后新发现的，也需证明其之前确实无法获取，且该证据对案件事实有重大影响。
重要性要求：
- 新证据应具有足够的证明力，能够从根本上改变原调解协议或判决、裁定所依据的事实认定。即，综合新证据和全案情况，原调解协议或判决、裁定的基本事实或裁判结果会发生实质性改变。
二、再审申请的法定期限
- 当事人基于新证据申请再审，通常应当在判决、裁定或调解书发生法律效力后六个月内提出。这一期限是固定的，旨在维护司法秩序的稳定性和既判力。
- 如果新证据属于原审庭审结束前已存在但庭审结束后新发现的，或因客观原因在原审中无法取得或在规定期限内不能提供的，则自当事人知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请。
三、再审申请的流程
提交申请：
- 当事人或其代理人需向原审法院（或上级法院，具体根据案件情况和法律规定确定）提交再审申请书，并附具相关证据材料。申请书中应明确说明新证据的内容、来源、发现时间以及其足以推翻原调解协议或判决、裁定的理由。
法院审查：
- 法院将对再审申请进行全面审查，包括主体资格、申请对象、期限合规性以及事实和理由的充分性。审查过程中，法院可能会要求当事人补充证据或进行进一步说明。
作出裁定：
- 如再审申请符合法定条件，法院将裁定再审，并通知当事人；如不符合条件，则将裁定驳回再审申请，并详细说明理由。
再审审理：
- 案件被裁定再审后，法院将重新组成合议庭进行审理。审理过程中，将充分考虑新证据对案件事实的影响，并据此作出新的判决或裁定。
四、注意事项与建议
谨慎行使权利：
- 再审程序是司法救济的重要途径，但当事人应谨慎行使再审申请权，避免滥用诉讼权利。随意启动再审可能会影响司法资源的合理分配和诉讼秩序的稳定。
全面收集证据：
- 在申请再审前，当事人应尽可能全面、客观地收集并整理新证据。确保证据的真实性、关联性和合法性，同时保留证据的合法来源和获取途径。
了解法律规定：
- 当事人在申请再审前，应深入了解相关法律法规和程序要求。如有必要，可咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律意见和指导。
综上所述，民事调解后发现新证据并申请再审是一项复杂的法律行为，需严格遵循法律规定并满足特定条件。当事人应充分了解相关规定和程序要求，谨慎行使再审申请权，并确保所提供的新证据真实、关联且足以推翻原调解协议或判决、裁定。