结论：有新的证据，且该证据足以推翻原调解书时，是可以对调解书申请再审的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十二条：“当事人对已经发生法律效力的调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。经人民法院审查属实的，应当再审。” 此外，虽然该条款未直接提及“新的证据”，但结合第二百零七条（原第二百条）中关于“有新的证据，足以推翻原判决、裁定的”可以申请再审的规定，可以合理推断，在调解书的情况下，如果有新的证据且足以推翻原调解书，同样可以构成申请再审的理由。

2. 申请再审的流程：

   • 提交再审申请书：应写明当事人基本情况、原审案号、再审请求及理由、证据等。
   • 时间限制：一般应在调解书发生法律效力后6个月内提出；有特殊情况的，可自知道或应当知道之日起6个月内提出。
   • 法院审查：法院会进行形式审查和实质审查，必要时可能组织听证或询问当事人。
   • 裁定再审或驳回申请：若法院认为申请符合再审条件，将裁定中止原调解书的执行，并重新组成合议庭进行审理；若申请不符合条件，法院将裁定驳回。

3. 再审的后果：

   • 维持原判：若再审后认为原调解书正确，则驳回再审请求，维持原调解书效力。
   • 改判或发回重审：若再审后认为原调解书有误，法院将根据具体情况改判或发回原审法院重审。
   • 调解协议无效：若再审导致原调解书被撤销，则原调解协议失效，双方需重新协商或通过其他途径解决纠纷。

4. 注意事项：

   • 及时行使权利：再审申请需在法定期限内提出，逾期可能丧失救济机会。
   • 准备充分证据：申请再审需提供充分证据证明原调解书存在错误，特别是新的证据需要足够有力以推翻原调解书。
   • 配合法院审查：在再审审查过程中，当事人应积极配合法院提供材料、接受询问。
   • 关注执行问题：若再审期间原调解书已被执行，需关注执行回转的可能性。

举例说明： 假设甲公司与乙公司因合同纠纷达成调解协议，法院出具调解书确认乙公司支付甲公司货款100万元。后甲公司发现新证据证明乙公司实际欠款为150万元，且该新证据在原审过程中因客观原因未能提供。此时，甲公司可以向上一级人民法院申请再审，并提供新证据以证明原调解书存在错误。若法院经审查认为新证据属实且足以推翻原调解书，将裁定再审，并最终可能改判乙公司支付甲公司货款150万元。

建议： 如果您有新的证据且认为该证据足以推翻原调解书，建议您及时准备再审申请书及相关证据材料，并在法定期限内向上一级人民法院申请再审。在申请过程中，务必确保提供的证据充分、有力，并积极配合法院的审查工作。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。