未被起诉的房产，在符合法定条件时可以抵押。以下从多个角度为你详细分析：

1. 法律层面：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，只要房产产权清晰，不存在争议、被查封、扣押等限制权利的情形，且抵押人具备完全民事行为能力，就可以依法将房产进行抵押。未被起诉本身并不构成对房产抵押的直接限制，关键在于房产是否处于法律上的自由流通状态。

2. 实际操作层面：

   • 产权确认：在办理房产抵押前，需确保房产的产权归属明确，无任何产权纠纷。这通常通过查看房产证、购房合同等文件来确认。
   • 抵押登记：抵押房产需到相关部门（如不动产登记中心）办理抵押登记手续，这是抵押权设立的必要条件。未办理抵押登记的，抵押权不成立。
   • 评估与审批：抵押房产通常需要经过专业评估机构的价值评估，以确定其市场价值。同时，抵押贷款还需经过金融机构的审批，包括抵押人的信用状况、还款能力等。

3. 风险提示：

   • 抵押风险：一旦房产被抵押，若抵押人无法按时偿还债务，抵押权人有权依法处置抵押房产以实现债权。因此，在决定抵押房产前，应充分评估自身的还款能力。
   • 法律风险：若房产存在产权纠纷或被查封、扣押等情形，抵押行为可能无效，甚至可能面临法律责任。因此，在抵押前应仔细核查房产的法律状态。

建议：在决定抵押未被起诉的房产前，建议你先咨询专业的法律或金融顾问，以确保抵押行为的合法性和有效性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。