结论：被起诉期间，您可以选定房屋进行抵押，但这一行为受到法律严格限制，且可能面临执行阶段的特定风险。以下从法律可行性、限制条件及潜在风险三个角度为您详细分析：
一、法律可行性：被起诉不影响抵押权设立，但需满足法定条件
根据《民法典》第三百九十五条，房屋属于可抵押财产，只要您是房屋所有权人且无权属争议，即使被起诉，仍可依法设立抵押。但需注意：
- 抵押合同有效性：抵押合同需书面订立，明确被担保债权种类、数额、债务履行期限等核心条款（《民法典》第四百条）。若抵押合同存在欺诈、胁迫等情形，可能被撤销。
- 抵押登记生效：房屋抵押需办理抵押登记（《民法典》第四百零二条），未登记的抵押权不得对抗善意第三人。例如，若您未登记抵押，债权人可能无法优先受偿。
二、限制条件：诉讼阶段可能影响抵押权实现
- 诉前/诉中财产保全风险：若对方在起诉前或诉讼中申请财产保全（《民事诉讼法》第一百零三条），法院可能查封您的房屋。此时：
- 查封期间：您仍可设立抵押，但抵押权人无法通过拍卖、变卖房屋实现债权（因房屋已被查封，无法办理过户）。
- 例外情形：若抵押权人同意接受“轮候查封”下的抵押（即优先受偿权排在保全申请人之后），抵押仍可设立，但实际价值可能大幅降低。
- 执行阶段限制：若案件进入执行阶段，法院可能直接拍卖房屋以清偿债务（《民事诉讼法》第二百四十七条）。此时：
- 抵押权与执行冲突：若房屋已被法院裁定拍卖，您再设立抵押，该抵押可能因“恶意串通损害第三人利益”被认定无效（《民法典》第一百五十四条）。
- 优先受偿权顺序：若抵押设立在查封/执行前，抵押权人可优先于普通债权人受偿；若设立在查封/执行后，抵押权可能无法对抗执行程序。
三、潜在风险：抵押行为可能被认定为“转移财产”
- 债权人撤销权风险：若您在明知债务无法清偿的情况下，通过抵押房屋转移财产，债权人可依据《民法典》第五百三十八条，请求法院撤销抵押行为。例如：
- 您将房屋抵押给亲友，但未实际支付对价；
- 抵押后，房屋仍由您实际控制使用。
- 刑事风险：若抵押行为被认定为“拒不执行判决、裁定罪”（《刑法》第三百一十三条），您可能面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金。例如：
- 法院判决您偿还债务后，您立即将房屋抵押给他人，导致判决无法执行；
- 通过虚假抵押转移资产，逃避债务。
四、实务建议：谨慎操作，避免法律风险
- 评估诉讼结果：若案件胜诉概率高，建议暂缓抵押房屋，避免因抵押行为影响执行；若败诉风险大，可考虑通过抵押融资偿还债务，但需确保抵押合同合法有效。
- 咨询专业律师：抵押前，务必由律师审核抵押合同、评估房屋价值及诉讼风险，避免因程序瑕疵导致抵押无效。
- 保留证据：若抵押是出于正常融资需求（如企业经营），需保留贷款合同、资金流向等证据，证明抵押行为无恶意。
总结：被起诉期间设立房屋抵押在法律上可行，但需严格遵守法定程序，并警惕诉讼保全、执行程序及债权人撤销权等风险。若您有具体案件背景，可进一步向我咨询，我将结合案情为您制定风险防控方案。