若一人涉及的多起刑事案件都过了诉讼时效，核心结论需分情况讨论：

1. 诉讼时效届满的法律效果
   根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过法定追诉期限不再追诉（法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期五年；五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期十年；十年以上有期徒刑的，追诉期十五年；无期徒刑、死刑的，追诉期二十年）。若多起案件均已超过对应追诉期，且未出现《刑法》第八十八条规定的“立案侦查或法院受理案件后逃避侦查或审判”等中断情形，原则上司法机关将不再启动刑事追诉程序，行为人不再承担刑事责任。

2. 需重点核查的例外情形

   • 时效中断与延长：若案件在追诉期内曾因立案、通缉、行为人逃避侦查等情形导致时效中断（重新计算），或涉及可能判处无期徒刑、死刑的案件在追诉期内已立案但未审判（可报请最高检核准追诉），则可能突破时效限制。需逐案核查司法机关的立案记录、通缉令等材料。
     
   • 数罪并罚的独立性：若多起案件涉及不同罪名或独立犯罪事实，每起案件的追诉期需单独计算。例如，A案追诉期5年（已过），B案追诉期10年（未过），则仅B案可能被追诉。
     
   • 特殊罪名规定：部分罪名（如贪污贿赂、恐怖活动等）可能适用更长的追诉期或特殊规则，需结合具体罪名分析。

3. 实务建议

   • 证据固定：即使案件超过追诉期，仍建议保留相关证据（如报案记录、证人联系方式等），以备后续核查时效中断可能性。
     
   • 法律风险评估：若涉及未了结的民事赔偿或行政处罚（如交通肇事案中的民事赔偿），需另行通过民事诉讼或行政程序解决，刑事时效届满不影响其他法律责任。
     
   • 主动咨询：若对时效计算或例外情形存疑，可直接向我提供案件细节（如罪名、犯罪时间、司法机关处理情况等），我将结合具体法条和司法实践为您详细分析。

总结：多起刑事案件均过追诉期时，原则上刑事追责终止，但需严格核查时效中断、数罪独立性等例外情形。建议结合具体案情进一步评估，有问题可直接向我咨询。