你可以按照以下步骤办理下一步：首先积极配合交警部门调查，同时准备材料申请补办行驶证，若交警长时间未联系可主动询问进展，必要时可申请行政复议或提起行政诉讼。具体如下：
一、积极配合交警部门调查
- 提供详细信息：尽可能回忆并记录事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等，哪怕只是部分信息）、行驶方向等细节。将这些信息详细地提供给交警部门，这有助于交警更精准地查找肇事车辆。
- 关注调查进展：保持电话畅通，以便交警在调查过程中能够及时与你取得联系。定期主动向交警部门询问调查进展情况，了解是否已经找到肇事车辆或是否有新的线索。
二、申请补办行驶证
- 准备材料：
- 机动车所有人的身份证明原件及复印件。如果是单位车辆，需要提供单位的营业执照副本原件及复印件、加盖单位公章的委托书和被委托人的身份证明原件及复印件。
- 机动车登记证书原件（如果丢失，需要先补办登记证书）。
- 车辆照片（部分地区可能要求提供，具体可咨询当地车管所）。
- 前往车管所办理：携带上述材料前往机动车登记地的车辆管理所申请补办行驶证。填写《机动车牌证申请表》，提交相关材料后，按照车管所工作人员的指引完成后续流程。一般情况下，补办行驶证可以当场领取或者在一定工作日后领取。
三、若交警长时间未联系或处理结果不满意
- 主动询问：如果交警在较长时间内仍未联系你或未给出处理结果，你可以主动前往交警部门，当面询问调查情况和处理进度，要求交警部门给出明确的答复和处理方案。
- 申请行政复议：如果你认为交警部门的处理结果不公正或存在违法行为，可以在知道该具体行政行为之日起六十日内向上一级公安机关交通管理部门提出行政复议申请。申请时需要提交行政复议申请书、身份证明、相关证据材料等。
- 提起行政诉讼：如果对行政复议结果仍然不满意，可以在收到行政复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益。
在整个过程中，你要保持冷静和理性，依法依规维护自己的权益。如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和建议。