结论：口头告知员工解除劳动关系后，员工是否可以休病假，需根据具体情况判断，主要取决于双方劳动关系是否已实际解除以及员工是否符合休病假的条件。

分析如下：

1. 劳动关系是否已实际解除

   • 若劳动关系已实际解除：一旦用人单位与员工之间的劳动关系通过口头方式（尽管口头方式存在风险，不推荐单独使用）并实际履行了解除手续（如工作交接、薪资结算等），且双方对此无争议，那么员工在解除后即不再享有原劳动关系下的病假权利。因为病假是劳动关系存续期间员工因病需要休息时享有的法定权益。
   • 若劳动关系未实际解除或存在争议：如果口头告知解除后，双方并未就解除劳动关系达成一致，或者用人单位未实际履行解除手续（如未支付经济补偿、未办理离职手续等），那么员工仍可能被视为在劳动关系存续期间，此时若员工符合休病假的条件（如提供医疗机构出具的病假证明），则有权享受病假。

2. 员工是否符合休病假的条件

   • 提供有效病假证明：员工需提供医疗机构出具的合法有效的病假证明，这是享受病假的前提条件。
   • 符合病假规定：员工需遵守用人单位关于病假的规章制度，如提前申请、提供必要材料等。若用人单位有明确的病假管理制度，员工需按此执行。

法律建议：

• 对用人单位：建议采用书面形式解除劳动关系，并明确告知员工解除后的权利义务，包括是否享有病假等。同时，完善病假管理制度，明确病假申请流程、所需材料等，以减少争议。
• 对员工：若收到口头解除通知，应尽快与用人单位确认劳动关系状态，并了解自己的权利义务。若符合休病假条件，应及时向用人单位提供病假证明并申请病假。若对解除劳动关系有异议，可依法维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若用人单位违法解除劳动关系：员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金，并可能享受劳动关系存续期间的病假等权益。
• 若员工滥用病假权利：用人单位有权根据规章制度对员工进行处理，如警告、扣发工资等，甚至解除劳动关系。

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