若工厂要求调查无犯罪记录，您需要按照以下步骤处理：

1. 明确工厂的合法要求
   根据《刑法修正案（九）》及《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，工厂作为用人单位，在招聘时无权直接查询您的犯罪记录，但以下两种情形例外：
   
   • 特定行业准入：如涉及国家安全、金融、教育、医疗等需严格审查的岗位，工厂可要求您自行申请无犯罪记录证明；
     
   • 法律法规明确规定：例如《保安服务管理条例》要求保安人员需无犯罪记录，此时工厂可要求您提供证明。
     

若工厂无合法依据强行要求查询，您有权拒绝，并可向当地劳动监察部门投诉。

1. 如何申请无犯罪记录证明
   若工厂要求合法，您需通过以下途径申请：
   
   • 线上申请：通过“公安一网通办”小程序或当地政务服务平台提交申请，通常需提供身份证、户口本等材料；
     
   • 线下申请：前往户籍地或居住地派出所，填写《查询申请表》并提交材料，一般3个工作日内出具证明。
     

注意：证明仅显示“有”或“无”犯罪记录，不会披露具体罪名或刑罚，工厂无权要求您提供详细犯罪信息。

1. 若您有犯罪记录的处理方式
   
   • 如实告知义务：若工厂明确要求您主动申报犯罪记录（如签订承诺书），您需如实告知，否则可能因隐瞒被解除劳动合同；
     
   • 工厂的解除权限制：根据《劳动合同法》，工厂仅能以“与履行劳动合同直接相关”的犯罪记录为由解除合同（如财务人员有贪污罪记录）。若工厂以此为由解除您，您可申请劳动仲裁要求赔偿。
     

温馨提示：若工厂以“背景调查”为名变相查询犯罪记录，或要求您支付查询费用，均属违法行为。如有疑问，可直接向我咨询具体场景下的应对方案。