结论前置：外包员工辞职后，下半个月的工资是否发放，主要取决于您与外包公司之间的劳动合同或相关协议的约定，以及您辞职的具体情况。以下从不同角度为您详细分析：

1. 劳动合同或协议的约定：

   • 如果您与外包公司签订的劳动合同或相关协议中明确规定了辞职后工资的发放方式和时间，那么外包公司应当按照约定来执行。例如，如果合同中规定“员工辞职后，剩余工资将在离职后一周内发放”，那么外包公司就应当在一周内发放您下半个月的工资。
   • 如果合同或协议中没有明确规定，那么就需要参考相关的法律法规和行业惯例。

2. 法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权获得劳动报酬，且用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，无论您是正式员工还是外包员工，只要您提供了劳动，就有权获得相应的报酬。
   • 如果您因个人原因辞职，且没有违反劳动合同或相关协议的规定，那么外包公司应当支付您应得的工资，包括下半个月的工资（如果适用）。

3. 辞职的具体情况：

   • 如果您是提前通知辞职，且按照合同或协议的规定履行了通知义务，那么外包公司通常应当按照约定支付您剩余的工资。
   • 如果您是因外包公司的原因（如拖欠工资、未提供劳动条件等）而辞职，那么您不仅有权要求支付剩余的工资，还有权要求经济补偿。
   • 如果您是未经批准擅自离职或违反合同或协议的规定辞职，那么外包公司可能会根据合同或协议的规定扣除部分或全部剩余工资。

建议与行动：

• 首先，建议您查看与外包公司签订的劳动合同或相关协议，了解其中关于辞职后工资发放的具体规定。
• 如果合同或协议中没有明确规定，或者您对规定有疑问，建议您与外包公司进行沟通协商，明确工资发放的时间和方式。
• 如果外包公司拒绝支付您应得的工资，或者您与外包公司在工资发放问题上存在争议，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果外包公司违反法律法规或合同协议的规定，拒绝支付您应得的工资，那么它可能会面临劳动监察部门的处罚或劳动仲裁的裁决，需要支付您应得的工资以及可能的赔偿金。
• 如果您因擅自离职或违反合同协议的规定而给外包公司造成损失，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。