针对您提出的“入职五个月的员工辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、赔偿情况概述

入职五个月的员工被辞退后的赔偿情况，主要取决于辞退的具体原因。若公司合法辞退，赔偿标准会依据具体情况有所不同；若公司违法辞退，则需支付相应的赔偿金。

二、合法辞退与经济补偿

1. 无需支付补偿的情况：
   • 若员工在试用期间被证明不符合录用条件，如未达到公司明确规定的考核标准。
   • 员工严重违反用人单位的规章制度，且该规章制度合法并已向员工公示。
   • 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害。
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作，或拒不改正。
   • 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同，导致合同无效。
   • 员工被依法追究刑事责任。

在上述情况下，公司可以合法辞退员工，且无需支付任何经济补偿或赔偿金。

1. 需支付经济补偿的情况：
   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或公司另行安排的工作。
   • 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任。
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行，且协商未能达成变更协议。
   • 公司因经济性裁员（如破产、经营困难）解除劳动合同。

对于入职五个月的员工，若公司因上述原因合法辞退，需支付半个月工资的经济补偿。月工资的计算标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作不满12个月，则按实际工作的月数计算平均工资。

三、违法辞退与赔偿金

若公司无上述合法辞退理由而辞退员工，属于违法解除劳动合同。此时，员工可以要求公司支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即一个月工资。员工也可以选择要求继续履行劳动合同，公司应当继续履行。

四、维权建议

若您认为公司的辞退行为不合法或补偿标准不合理，可采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系的存在及辞退的不合理性。
2. 与公司协商：尝试与公司沟通，要求其给出辞退的合理理由，并协商补偿事宜。
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿。
4. 寻求法律帮助：对劳动仲裁结果不满意或公司拒绝履行仲裁裁决时，可寻求律师的帮助，通过诉讼途径维护自己的权益。

综上所述，入职五个月的员工被辞退后的赔偿情况需根据具体辞退原因确定。希望以上解答能帮助您更好地了解自己的权益和法律规定，以便在必要时采取合适的措施维护自己的合法权益。