结论：打零工患上尘肺病，赔偿问题需根据具体情况来确定责任主体，一般可能涉及用人单位、工伤保险机构或第三方责任人。以下从不同角度为您详细分析：
一、若存在明确的用人单位
法律关系与责任：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇。尘肺病属于职业病的一种，若您在打零工期间与用人单位建立了劳动关系，并因工作原因患上尘肺病，那么用人单位应承担相应的赔偿责任。
- 用人单位应当按照《工伤保险条例》的规定，为您申请工伤认定，并支付相应的工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、一次性伤残补助金等。
操作流程：
- 首先，您需要收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资单、考勤记录等。
- 接着，向用人单位提出工伤认定申请，若用人单位不提出，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 工伤认定后，根据伤残等级，享受相应的工伤保险待遇。
二、若未与用人单位建立劳动关系，但存在雇佣关系
法律关系与责任：
- 若您与用人单位之间未建立劳动关系，而是存在雇佣关系，那么您可能无法直接享受工伤保险待遇。但根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。
- 因此，若您因打零工患上尘肺病，且能证明该病与雇佣活动有关，那么您可以向雇主主张赔偿。
操作流程：
- 收集与雇主存在雇佣关系的证据，如雇佣合同、工作记录、证人证言等。
- 向雇主提出赔偿要求，若雇主拒绝赔偿，您可以向人民法院提起诉讼，要求雇主承担赔偿责任。
三、若存在第三方责任人
法律关系与责任：
- 若您的尘肺病是由第三方责任人造成的，如因工作场所的粉尘污染由第三方企业排放导致，那么您可以向该第三方责任人主张赔偿。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。
操作流程：
- 收集第三方责任人造成污染或破坏的证据，如环境监测报告、专家鉴定意见等。
- 向第三方责任人提出赔偿要求，若其拒绝赔偿，您可以向人民法院提起诉讼，要求其承担赔偿责任。
四、特殊情况：若无法确定责任主体或责任主体无力赔偿
- 在某些情况下，可能无法确定具体的责任主体，或者责任主体无力承担赔偿责任。这时，您可以考虑向当地的社会救助机构或慈善组织寻求帮助，以缓解您的经济压力。
- 同时，您也可以咨询专业的律师或法律援助机构，了解是否有其他法律途径可以维护您的权益。
建议：在处理此类问题时，建议您及时收集并保存相关证据，如工作记录、医疗证明、证人证言等，以便在需要时提供有力的支持。若您对此类问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。