在申请再次工伤鉴定期间，关于当事人能否解除劳动合同的问题，这主要取决于多种因素，包括伤残等级、是否存在过错、劳动合同期限以及相关法律法规的具体规定。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的保护原则

在工伤鉴定（包括初次鉴定和再次鉴定）期间，劳动者通常处于一种特殊的法律保护状态。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，对于因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护工伤职工在鉴定期间的合法权益，确保他们不会因工伤而面临失业风险。

二、特定情况下的解除可能性

尽管一般情况下用人单位不得解除劳动合同，但在以下特定情况下，解除劳动合同是可能的：

1. 劳动者存在严重过错：

   • 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位有权依法解除劳动合同。但即便如此，用人单位仍需支付劳动者相应的工伤待遇。

2. 协商一致解除：

   • 根据《劳动合同法》第三十六条，如果用人单位与劳动者就解除劳动合同达成一致意见，并且就工伤相关的待遇等问题协商妥当，也可以解除劳动合同。这体现了双方意思自治的原则。

3. 劳动合同期满或员工达到退休年龄：

   • 对于某些伤残等级较低（如七至十级）的劳动者，如果劳动合同期满终止，或者劳动者本人提出解除劳动合同时，用人单位需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。此外，如果劳动者达到退休年龄并办理退休手续后，劳动合同自然终止，此时按国家有关规定享受基本养老保险待遇。

三、申请再次工伤鉴定期间的特殊考虑

在申请再次工伤鉴定期间，劳动者的法律状态与初次鉴定期间相似，均受到法律的特殊保护。因此，除非存在上述特定情况，否则用人单位一般不得解除劳动合同。如果用人单位在此期间违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或获得相应的经济赔偿。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：

   • 劳动者和用人单位在申请再次工伤鉴定期间应保持密切沟通，就工伤待遇、劳动合同解除等问题进行协商，以达成共识。

2. 遵循法定程序：

   • 无论是用人单位还是劳动者提出解除劳动合同，都必须遵循法定程序，确保解除行为的合法性与合理性。

3. 保护自身权益：

   • 劳动者在申请再次工伤鉴定期间应充分了解自己的法律权益，如遇到用人单位违法解除劳动合同的情况，应及时寻求法律援助或向相关部门投诉。

综上所述，申请再次工伤鉴定期间，当事人能否解除劳动合同取决于多种因素。在一般情况下，劳动者受到法律的特殊保护，用人单位不得随意解除劳动合同。但在特定情况下，如劳动者存在严重过错、协商一致解除或劳动合同期满等，解除劳动合同是可能的。因此，建议劳动者和用人单位在处理此类问题时务必谨慎行事，确保符合法律法规的要求。