结论：在烧烤店喝酒后回去人没了，烧烤店是否需要承担责任，不能一概而论，需根据具体情况判断烧烤店是否尽到了安全保障义务。若未尽到，则可能需要承担相应责任；若已尽到，则通常无需承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、烧烤店的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。烧烤店作为经营场所，对在其店内消费的顾客负有安全保障义务，这包括提供安全的消费环境、对可能存在的危险进行提示和防范等。
二、烧烤店可能承担责任的情形
未尽到安全提示义务：如果烧烤店未对顾客进行必要的饮酒安全提示，如提醒顾客适量饮酒、不要酒后驾车等，且顾客因饮酒过量导致死亡，烧烤店可能因未尽到安全提示义务而承担一定责任。但这种责任通常较为有限，因为顾客作为成年人，应对自己的饮酒行为负责。
未提供安全环境：如果烧烤店的环境存在安全隐患，如地面湿滑、设施损坏等，且这些隐患与顾客的死亡有直接因果关系，烧烤店可能因未提供安全环境而承担较大责任。
未及时救助：如果顾客在烧烤店内出现身体不适或醉酒等紧急情况，烧烤店未及时采取救助措施，如拨打急救电话、送医治疗等，导致顾客死亡，烧烤店可能因未及时救助而承担相应责任。
三、烧烤店无需承担责任的情形
已尽到安全保障义务：如果烧烤店已经尽到了安全保障义务，如提供了安全的消费环境、进行了必要的饮酒安全提示、在顾客出现紧急情况时及时采取了救助措施等，且顾客的死亡与烧烤店的行为无直接因果关系，则烧烤店通常无需承担责任。
顾客自身原因导致：如果顾客的死亡是由于自身原因导致的，如饮酒过量、突发疾病等，且这些原因与烧烤店的行为无直接因果关系，则烧烤店无需承担责任。
四、建议与措施
烧烤店方面：为了降低法律风险，烧烤店应加强安全管理，确保消费环境安全；对顾客进行必要的饮酒安全提示；在顾客出现紧急情况时及时采取救助措施。
顾客方面：顾客在消费时应适量饮酒，注意自身安全；在出现身体不适或醉酒等紧急情况时，应及时寻求帮助或告知他人。
家属方面：如果家属认为烧烤店存在过错导致顾客死亡，可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）并咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。
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