结论前置：出院后是否可以补填单位名头，需分情况讨论，具体如下：

1. 若已申报工伤且材料未最终提交
   若在受伤后30日内（单位申报期限）或1年内（个人申报期限）尚未完成工伤认定申请，且此前提交的材料（如《工伤认定申请表》）中未填写单位信息，可联系当地社保部门补充修改。需提供劳动合同、工资流水、工友证言等证明劳动关系及受伤经过的证据，确保材料真实性。

2. 若已提交工伤认定申请但未完成审核
   若申请已提交但社保部门尚未出具《工伤认定决定书》，可主动联系社保部门说明情况并申请补正。根据《工伤保险条例》第18条，工伤认定需提交“与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料”，若单位信息缺失可能影响认定进度，需尽快补充。

3. 若已完成工伤认定或进入诉讼阶段

   • 若认定结论已生效：单位信息错误可能影响后续伤残等级鉴定及赔偿主体，需通过行政复议或行政诉讼申请撤销原认定并重新申报，程序复杂且耗时较长。
     
   • 若进入劳动仲裁/诉讼：可在仲裁或诉讼阶段提交补充证据（如单位盖章的《情况说明》、考勤记录等），证明实际用工关系，但需承担举证责任，若证据不足可能面临败诉风险。

关键提醒：

• 时效性：工伤认定申请需在受伤后1年内提出，逾期将丧失权利，务必优先确认是否在期限内。
  
• 证据固定：立即收集能证明劳动关系及受伤经过的证据（如工作证、现场照片、医疗记录等），避免单位否认用工事实。
  
• 程序合规：补充单位信息需通过正式渠道（如社保部门补正申请、法院/仲裁庭提交新证据），避免私下修改材料导致证据无效。

建议行动：

1. 携带身份证、医疗记录、劳动关系证明等材料，尽快前往当地社保局工伤科咨询补正流程；
   
2. 若单位拒绝配合，可向劳动监察大队投诉或直接申请劳动仲裁确认劳动关系；
   
3. 涉及复杂情况（如单位未参保、劳务派遣用工等），建议委托律师介入处理，避免程序瑕疵影响权益。
   

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体细节提供针对性建议。