不办理收养手续，在大多数情况下是违法的，并且可能带来一系列严重的法律后果。以下是对这一问题的详细解答：
首先，根据《中国公民收养子女登记办法》等相关法律法规，中国公民在中国境内收养子女，必须依法办理收养登记手续。这是为了规范收养行为，保障被收养人和收养人的合法权益，维护家庭和社会的稳定。收养登记工作应当遵循最有利于被收养人的原则，确保收养关系的合法性和有效性。
不办理收养手续，即构成事实收养，但这种收养关系在法律上并不被承认。事实收养可能引发多种问题：
户口登记难：不具备合法收养手续的被收养人，在申请户口登记时会面临诸多困难。他们可能需要经过查找生父母等一系列复杂流程，且只能登记为集体户口。这给被收养人的生活、教育、医疗等方面带来诸多不便。
法律关系不明确：由于事实收养并不真正成立为法律意义上的收养关系，养子女和生父母之间的法律关系并未根本性消除。这可能导致生父母送养一段时间后又反悔，引发送养期间的财产纠纷，甚至对养子女的身心健康造成伤害。
合法权益受侵害：在事实收养中，养子女的合法权益可能得不到法律保障。他们可能面临家庭财产继承、分配等方面的纠纷，甚至遭受养父母的亲生子女或亲属的侵害。
涉嫌刑事犯罪：一些人以非法获利为目的，借“收养”“送养”之名行“买卖”之实，涉嫌拐卖儿童罪。这种行为不仅严重侵犯了儿童的权益，也破坏了社会的和谐稳定。
因此，为了保障被收养人和收养人的合法权益，维护家庭和社会的稳定，建议在进行收养行为时，务必依法办理收养登记手续。这不仅是法律的要求，也是对被收养人和收养人自身权益的保障。
如果您有收养子女的意愿，请务必了解并遵守相关法律法规，按照规定的程序和要求办理收养登记手续。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地民政部门或专业律师。