在公诉案件进入法院审判程序后，当事人又有新的证据提供，应当及时向法院提交，并遵循法定程序进行处理。具体处理方式如下：

1. 提交新证据的时间与方式：

   • 当事人应在法庭调查结束前，将新发现的证据及时提交给法院。这通常意味着在庭审过程中，一旦当事人或其辩护人、诉讼代理人发现新的证据，应立即向法庭提出，并说明证据的来源和内容。
   • 提交方式可以是书面形式，也可以是口头形式（但通常建议书面提交，以便法庭记录和审查）。如果证据是物证、书证等实物证据，应一并提交原件或复制件。

2. 法庭对新证据的审查与处理：

   • 法庭在收到新证据后，会进行初步审查，判断证据的真实性、合法性和关联性。如果证据符合法定要求，法庭会将其纳入庭审调查范围，并可能组织双方当事人进行质证。
   • 质证过程中，双方当事人有权对新证据进行辩论和质疑，法庭会根据质证情况决定是否采纳该证据作为认定案件事实的依据。

3. 新证据对案件审理的影响：

   • 如果新证据被法庭采纳，并足以影响案件事实的认定或法律适用，法庭可能会根据新证据对案件进行重新审理或调整原判决。这可能导致案件结果的改变，如改判、发回重审等。
   • 如果新证据不足以影响案件事实的认定或法律适用，或者法庭认为新证据与案件无关或存在其他不应采纳的情形，法庭可能会不予采纳该证据，并继续按照原审理程序进行。

4. 注意事项：

   • 当事人在提交新证据时，应确保证据的真实性和合法性，避免提交虚假证据或非法证据，否则可能面临法律责任。
   • 当事人应积极配合法庭的审理工作，及时提交新证据，并参与质证和辩论过程，以维护自己的合法权益。

总结来说，公诉案件进入法院审判程序后，当事人如有新证据提供，应及时向法院提交，并遵循法定程序进行处理。法庭会根据新证据的真实性、合法性和关联性进行审查，并决定是否采纳该证据作为认定案件事实的依据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。