结论前置：自动离职且单位不给办理失业金的情况下，您是可以去申请劳动仲裁的，但能否获得支持需视具体情况而定。

详细分析：

1. 自动离职与失业金的关系：

   • 失业金，即失业保险金，是劳动者在失业时，由失业保险基金支付的一种经济补助。其领取条件通常包括：非因本人意愿中断就业、已办理失业登记、有求职要求等。
   • 自动离职，通常指的是劳动者主动提出解除劳动合同的行为。如果自动离职不符合“非因本人意愿中断就业”这一条件，那么劳动者可能无法直接领取失业金。但这一判断还需结合具体离职原因和当地政策。

2. 单位不给办理失业金的处理方式：

   • 如果您认为单位不给办理失业金的行为违反了相关法律法规或劳动合同约定，您有权向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 在申请仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、离职证明、单位拒绝办理失业金的书面材料等，以证明您的主张。

3. 劳动仲裁的可能结果：

   • 若仲裁支持您的诉求：如果仲裁机构认定单位的行为违法或违约，可能会裁决单位为您办理失业金领取手续或支付相应的经济补偿。
   • 若仲裁不支持您的诉求：如果仲裁机构认为您的自动离职不符合领取失业金的条件，或者单位没有违反相关法律法规或劳动合同约定，那么您的仲裁请求可能会被驳回。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果您自动离职是因为单位存在违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等），且这些行为是导致您离职的直接原因，那么您可能仍然有权领取失业金。在这种情况下，您需要在仲裁时提供充分证据证明单位的违法行为与您的离职之间的因果关系。
   • 另外，不同地区的失业保险政策可能存在差异。因此，在申请仲裁前，建议您先了解当地的具体政策规定。

建议与行动：

• 收集证据：在申请仲裁前，务必收集好与离职和失业金相关的所有证据材料。
• 咨询专业人士：虽然我可以为您提供一定的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请仲裁前，建议您咨询一位专业的劳动法律师，以获取更具体的法律指导。
• 及时申请仲裁：如果您决定申请仲裁，请务必在法定的仲裁时效内提出申请，以免错过维权时机。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律途径外，还可以尝试与单位进行协商沟通，看是否能够达成和解协议。
• 同时，也要关注自己的就业状况和求职需求，积极寻找新的工作机会，以减少失业带来的经济压力。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。