结论前置：没有租车资质的公司租车，并不直接导致合同必然可以解除，但确实可能因资质问题影响合同的效力或导致合同解除的合法性，具体需结合实际情况和法律规定综合判断。
法律背景与合同效力分析
合同有效性的基础条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，民事法律行为有效的条件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定及不违背公序良俗。租车合同作为民事法律行为的一种，同样需满足这些条件。
无资质对合同效力的影响：
- 直接影响：法律并未明确规定租车公司必须具备特定资质才能签订有效合同。因此，仅从资质缺失这一点出发，并不直接导致合同无效。
- 间接影响：若租车公司因无资质而违反了其他法律、行政法规（如车辆运营安全标准、非法经营等），则可能因违法性而导致合同无效或部分无效。
合同解除的合法性：
- 法定解除：根据《民法典》的相关规定，若租车公司无资质导致合同目的无法实现（如无法提供合法、安全的租赁服务），承租人可能享有法定解除权。
- 约定解除：若合同中明确约定了租车公司需具备特定资质，且因无资质导致合同无法履行，承租人可根据合同约定行使解除权。
法律建议与可能后果
审查资质与合同条款：
- 在签订租车合同时，承租人应严格审查租车公司的资质情况，包括但不限于营业执照、车辆运营许可证等。
- 同时，仔细阅读合同条款，特别是关于资质要求、违约责任及解除合同的条件等，以确保自身权益。
行使解除权与赔偿请求：
- 若租车公司无资质导致合同无法履行或合同目的无法实现，承租人可依法行使解除权，并要求租车公司承担违约责任或赔偿损失。
- 赔偿范围可能包括已支付的租金、因合同解除而产生的额外费用（如重新租车的费用）以及因租车公司无资质而导致的其他直接损失。
行政责任与法律风险：
- 租车公司若无资质从事租赁业务，可能面临行政处罚（如责令改正、罚款等），甚至可能构成非法经营罪等刑事犯罪。
- 承租人在选择租车公司时，应谨慎考虑其法律风险，避免因租车公司无资质而卷入不必要的法律纠纷。
实际操作中的注意事项
- 保留证据：在签订合同及履行过程中，承租人应妥善保留相关证据（如合同文本、支付凭证、沟通记录等），以便在发生纠纷时维护自身权益。
- 及时咨询：若对租车公司的资质或合同条款存在疑问，承租人应及时咨询专业律师，以获取具体的法律意见和帮助。
总结来说，没有租车资质的公司租车并不直接导致合同可以解除，但确实可能因资质问题影响合同的效力或导致合同解除的合法性。承租人在签订合同时应严格审查租车公司的资质情况，并在必要时行使解除权以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。