结论：在一般情况下，姨妈不能继承外甥及其子女的遗产，但在特定情形下，如代位继承（需满足特定条件）、形成扶养关系、遗嘱或遗赠以及签订遗赠扶养协议时，姨妈有可能继承或获得外甥及其子女的财产。以下是对各种情形的详细分析：

1. 法定继承与代位继承

   • 法定继承顺序：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在此规定中，姨妈并不属于外甥或其子女的直接法定继承人，因此，在一般情况下，姨妈不能继承外甥或其子女的遗产。
   • 代位继承：代位继承通常发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。然而，在外甥及其子女均已死亡的情况下，并不直接涉及姨妈的代位继承问题，因为姨妈并非外甥的直系晚辈血亲的上一辈直系亲属（即外甥的父母若在世，才是姨妈的兄弟姐妹，但此情况下不涉及代位继承至姨妈）。但有一种特殊且间接的情形需考虑，即若外甥的子女（即姨妈的侄孙/侄孙女）先于外甥死亡，且外甥无其他第一顺序继承人（如配偶、父母均已去世），同时外甥的兄弟姐妹（包括姨妈，若其仍健在且为外甥的唯一兄弟姐妹）也先于外甥死亡，但外甥的兄弟姐妹有子女（即姨妈若有其他兄弟姐妹，且这些兄弟姐妹有子女存活），则这些子女（姨妈的侄子/侄女，非直接外甥的子女但属同一辈分）可能代位继承外甥的遗产，但这并不直接使姨妈成为继承人。简言之，直接针对姨妈的代位继承情形，在外甥及其子女均死亡且无其他第一顺序继承人时，并不直接适用。因此，在常规理解下，代位继承不直接使姨妈继承外甥或其子女的遗产。

2. 非法定继承情形下的财产获得

   • 形成事实上的扶养关系：如果姨妈对外甥或其子女尽了主要扶养义务，虽然不属于法定继承人，但依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条，姨妈可以分给适当的遗产。具体的遗产份额由法院或相关机构根据扶养程度、遗产状况等因素确定。但这种情况较为特殊，需要充分的证据证明姨妈确实尽了主要扶养义务。
   • 遗嘱或遗赠：
     • 遗嘱继承：外甥或其子女可以通过立遗嘱的方式指定姨妈为遗嘱继承人，明确将部分或全部财产留给姨妈。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱合法有效，姨妈就有权按遗嘱继承财产。
     • 遗赠：外甥或其子女还可以通过遗赠方式将财产赠与姨妈。姨妈需在知道受遗赠后六十日内表示接受或放弃，否则视为放弃。
   • 遗赠扶养协议：如果姨妈和外甥或其子女签订了遗赠扶养协议，并承担了外甥或其子女的生养死葬义务，外甥或其子女则将自己名下的财产在其去世后赠与姨妈。只要姨妈履行了协议义务，就有权在外甥或其子女去世后获得约定的财产。

建议：鉴于遗产继承问题的复杂性，特别是涉及非法定继承情形时，建议姨妈或相关利益方在处理此类问题时，务必咨询专业律师，以确保遗产分配的合法性和公平性。同时，对于遗嘱的订立、遗赠扶养协议的签订等，也应在律师的指导下进行，以避免潜在的法律纠纷。

进一步思考：在处理遗产继承问题时，除了法律层面的考虑外，还应兼顾家庭伦理和道德因素。遗产分配不仅关乎法律权益，更关乎家庭关系的和谐与稳定。因此，在处理此类问题时，应尽可能通过协商、调解等方式达成共识，以维护家庭关系的和谐与稳定。若有问题，可以直接向我咨询。